A historia de números eo número do sistema, o sistema de posicionamento (brevemente)

A historia dos números e sistema de numeración están intimamente ligados, xa que o sistema de número, e é unha forma de rexistrar tales conceptos abstractos como números. Este tema non se aplica exclusivamente ao campo das matemáticas, porque todo isto é unha parte importante da cultura das persoas no seu conxunto. Porque cando entende a historia de números e sistemas numéricos, toca brevemente sobre moitos aspectos da historia das civilizacións que os crearon. Os sistemas son xeralmente divididos en nonpositional posicional e mesturado. Da súa alternancia é toda a historia de números e sistemas numéricos. sistema de posicionamento - é tal que o valor indicado por numeral no número de rexistro, dependendo da súa posición. En sistemas nepozitsionnyh respectivamente, tal dependencia. A humanidade creou e sistemas mixtos.

O estudo dos sistemas numéricos nas escolas

lección de hoxe "Historia dos números e sistemas numéricos" celebrarase o 9 º ano do curso de ciencia da computación. O máis importante é o seu valor práctico - para aprender a traducir números dun sistema numérico para outro (especialmente a partir do decimal para binario). Con todo, a historia dos números e sistemas numéricos é unha parte integrante da historia como un todo e sería complementar tamén o tema do currículo escolar. Tamén podería mellorar hoxe defendido unha aproximación multidisciplinar. Como parte do curso xeral da historia, en principio, podería ser estudado non só a historia do desenvolvemento económico, movementos sociais e políticos, tarxetas e guerras, senón tamén en pequena medida a historia de números e sistemas numéricos. 9, no decurso de clase ordenador, neste caso, podería ser, en termos de números de tradución dun sistema a outro sistema para proporcionar un número moi grande de exemplos desde o material previamente estudada. Pero estes exemplos non son sen emoción, como será o seguinte.

A aparición de sistemas numéricos

É difícil dicir cando, e máis importante, como a xente aprenderon a contar (así como é imposible saber a descubrir cando e, máis importante, como a linguaxe se orixinou). só se sabe que todas as civilizacións antigas tiveron o seu sistema de conta, entón, a historia de números e sistema de numeración orixinou en dotsivilizatsionnoe tempo. Pedras e ósos non son capaces de dicir o que estaba a suceder na mente humana, e fontes escritas aínda non creou. Quizais o proxecto precisaba dun home na división de produción, ou moito máis tarde, durante a revolución neolítica, é dicir, a transición á agricultura, á sección das parcelas de campo. Calquera teorías sobre este asunto será igualmente infundada. Pero algunhas suposicións aínda se pode facer a través do estudo da historia de varias linguas.

Trazos dun sistema de numeración antiga

O sistema de conta de partida máis lóxico - a oposición dos conceptos de "un" - "moi" Porque é lóxico para nós que na lingua rusa moderna, hai só singular e plural. Pero en moitas linguas antigas tamén foi dobre para referirse a dúas cousas. Ela existía nas primeiras linguas indo-europeas, incluíndo a antiga ruso. Así, a historia de números e sistema de numeración comezou coa separación dos conceptos de "un", "dous", "moitos". Con todo, os sistemas de numeración máis detallados foron desenvolvidos nas máis antigas civilizacións coñecidas por nós.

números de rexistro da Mesopotamia

Estamos afeitos ao sistema de numeración decimal. Isto é comprensible: en mans dos 10 dedos. Con todo, a historia de aparición de números eo número sistema pasou por unha fase difícil. sistema de numeración da Mesopotamia - sexagesimal. Porque ata agora nunha hora 60 minutos e un minuto - 60 segundos. Porque o ano divídese polo número de meses, un múltiplo de 60, eo día está dividido o mesmo número de horas. Inicialmente era un reloxo de sol, é dicir, cada un deles foi 1/12 do verán (no actual Iraq, a súa duración non é moi variada). Só moito máis tarde comezou a determinar a duración dunha hora non é o sol, e tamén 12 horas da noite.

É interesante que as marcas de gravación do sistema sexagesimal, de ser un decimal - había só dous sinais (para referirse a un e dez, e non seis ou sesenta anos, é dicir, dez), os números foron obtidos pola combinación destes sinais. É terrible imaxinar o quão difícil era para anotar calquera grandes números desta maneira.

O antigo sistema de numeración exipcia

E a historia dos números no sistema de numeración decimal, eo uso de varios iconos para indicar os números comezou cos antigos exipcios. Combinaron os caracteres, o que supón un, cen, mil, dez mil, centos de miles, millóns e dez millóns, indicando así o número desexado. Tal sistema era moito máis cómodo que a Mesopotamia, que utilizou só dous díxitos. Pero ela tiña unha limitación obvia: era difícil para rexistrar o número, moito máis do que dez millóns. Con todo, a antiga civilización exipcia, como a maioría das civilizacións do mundo antigo, estas cifras non son encontradas.

letras helênicos en notación matemática

A historia da filosofía europea, ciencia, pensamento político, e máis amplamente comeza na antiga Hellas ( "Hellas" - un eu, é preferible "Greece" inventado polos romanos). Desenvolvido nesta civilización eran de coñecemento matemático. O número de gregos rexistrados letras. As letras individuais son cada un un número do 1 ao 9, cada década de 10 a 90 e cada cen de 100 a 900. Só mil designada pola mesma letra como a unidade, pero con un sinal diferente á beira da letra. O sistema permite que un número aínda maior denotar inscricións relativamente curtos.

sistema de numeración eslava como o sucesor do Hellenic

A historia dos números e sistemas numéricos non sería completa sen algunhas palabras sobre os nosos antepasados. Cirílico, como sabemos, está baseado no alfabeto grego, e, polo tanto, figuras eslavas sistema de gravación tamén foi baseada na helenístico. Aquí, tamén, letras individuais cada un representa un número de 1 a 9, cada un dos dez 10 a 90 e cada cen de 100 a 900. Só usados letras non helênicos e cirílico, é Glagolitsa. Houbo tamén unha característica interesante: a pesar do feito de que os textos Hellenic no momento, e eslava desde o inicio da súa historia escrita de esquerda a dereita, os números eslavos foron escritos como se de dereita a esquerda, é dicir, as letras que designan decenas colocado á dereita das letras designando unidade, letras denotando centos de cartas para o dereito de designar decenas e así por diante. d.

simplificación faiado

científicos Hellenic chegaron grandes alturas. A Roman Conquest non interrompeu os seus estudos. Por exemplo, a xulgar polas evidencias circunstanciais, Aristarh Samossky 18 séculos antes de Copérnico desenvolveu o heliocéntrica do sistema do mundo. En todos estes cálculos complexos científicos Hellenic axudou o seu sistema de escribir números.

Pero para a xente común, como os comerciantes, o sistema moitas veces é moi difícil: a usalo, era necesario lembrar os valores numéricos de 27 letras (en vez dos valores numéricos de 10 caracteres que ensinan os alumnos avanzados). ¿Por que non había un sistema simplificado chamado Attic o (Attica - rexión Grecia, dunha soa vez foi o líder na rexión en xeral, e sobre todo no comercio marítimo da zona, como a capital da Ática foron o famoso Atenas). Neste sistema, as letras individuais foron designados só números un, cinco, dez, cen, mil e dez mil. Un total de seis personaxes - son moito máis fáciles de recordar e moi complexas comerciantes cálculos aínda non produciu.

algarismos romanos

E o sistema de número, ea historia dos números dos antigos romanos, e, basicamente, a historia da ciencia é unha continuación da historia helênica. Como un sistema de base Attic foi tomada, só as letras Hellenic substituído Latina e engadiu unha designación separada cincuenta e cincocentos. Neste cálculos complexos nos seus tratados científicos seguiron producindo rexistros do sistema Helénica de 27 letras (e adoitan facer tratados escritos en grego).

números romanos sistema de gravación non pode ser chamado moi perfecto. En particular, é moito máis primitivo que o vello ruso. Pero, historicamente, inda sobrevive en pé de igualdade co árabe (así chamados) figuras. E recorda que este sistema alternativo, non é necesario deixar de usalo. En particular, esta é moitas veces indicado por algarismos arábicos números cardinais, e Roman - a secuencia.

Maior antiga invención india

Os números que usan hoxe, apareceu orixinalmente na India. Non se sabe cando a historia de números e sistema de numeración fixo esta notable xiro, pero, moi probablemente, o máis tarde o século V despois de Cristo. moitas veces salientou que foi os indios desenvolveron o concepto de cero. Este concepto era coñecido por matemáticos e outras civilizacións, pero é realmente só un sistema permitiu que os indios para inclui-lo totalmente en notación matemática, e, polo tanto, no cálculo.

Distribución do sistema indio de numeración na Terra

Presuntamente, o século IX figuras indias prestado árabes. Mentres que os europeos depreciar a herdanza antiga, e nalgunhas rexións dunha soa vez ata deliberadamente destruíu-o como un árabes pagáns conquistas preciosas dos antigos gregos e romanos. Desde o inicio das súas conquistas converteuse nun hot traducións mercadorías de autores antigos para o árabe. Principalmente a través de extensións de científicos árabes europeos medievais recuperou a herdanza de pensadores antigos. Xunto con estes tratados veu e numerais indios, que ficou coñecido como o árabe en Europa. Eles non estaban inmediatamente aceptado porque a maioría da xente eran menos claras que o romano. Pero gradualmente facilidade cálculos matemáticos utilizando esas sinal de ignorancia vitoria. Liderado dos países industrializados europeos levou ao feito de que os chamados algarismos arábicos espallados por todo o mundo e agora son usados case que universalmente.

sistema binario dos computadores modernos

Coa chegada dos ordenadores gradualmente fixo unha curva significativa moitas áreas de especialización. Hai histórico excepción de números e sistemas numéricos. World primeiro ordenador ten pouca semellanza co moderno aparello, o monitor que estás lendo este artigo, pero o traballo de ambos está baseado no binario notación, o código que consistía só de ceros e uns. Con todo, segue a ser sorprendente para o coñecemento común que, cunha combinación de só dous carácteres (en realidade, un sinal ou falta dela) pode producir cálculos moi complexos e automaticamente (se o programa correspondente) traducir un número no sistema número decimal a números en binario, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy e calquera outro sistema. E coa axuda de un tal código binario en pantalla descrita neste artigo, o que reflicte a historia dos números e do sistema de numeración a diferentes civilizacións da historia.