A mediana das estatísticas: Concepto, propiedades e cálculo

Para se ter unha idea sobre este ou aquel fenómeno, moitas veces usan valores medios. Son usados para comparar o nivel de salarios nos distintos sectores da economía, a temperatura e precipitación no mesmo territorio ao longo de períodos comparables de tempo, o rendemento de cultivos en diferentes áreas xeográficas, e así por diante. D. Con todo, a media non é o único indicador xeral - nalgúns casos, a unha avaliación máis precisa enfoques como o valor mediano. En estatística, é amplamente utilizado como un auxiliar de distribución características descritivas dunha característica dunha dada poboación. Imos ver como se diferencia da media, e que causou a necesidade do seu uso.

Median en Estatística: definición e propiedades

Imaxina a seguinte situación: a empresa, xunto co director de 10 persoas. traballadores comúns recibir 1.000 dólares, eo seu líder, que, de feito, é o propietario, -. 10.000 dólares. Se calcularmos a media aritmética, verifícase que o salario medio en planta é igual a 1900 UAH. Será que esta afirmación verdadeira? Ou, para dar un exemplo, do mesmo enfermería de hospital é nove a 36,6 ° C de temperatura e unha persoa coa que é de 41 º C. A media aritmética neste caso é (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 º C. Pero iso non significa que cada un dos presentes enfermo. Todo isto suxire a idea de que un medio de moitas veces non é suficiente, e é por iso que, ademais da súa mediana uso. Nas estatísticas, este indicador é chamado a opción, que está situado exactamente no medio dunha serie ordenada de variacións. Se calcularmos que para os nosos exemplos temos 1000 dólares, respectivamente. e 36,6 ° C. Noutras palabras, unha mediana de estatística é un valor que divide o número no medio de xeito que en ambos os dous lados da mesma (arriba abaixo) é organizado o mesmo número de unidades dun determinado conxunto. Debido a esta propiedade, este indicador ten varios nomes: o percentil 50 ou quantil 0,5.

Como atopar a mediana nas estatísticas

O método de cálculo deste valor depende de que tipo de serie variational temos: a discreta ou intervalo. No primeiro caso, os medios de comunicación e estatísticas moi sinxelo. Todo o que cómpre facer é atopar a suma das frecuencias, división lo por 2 e, a continuación, engadir o resultado ½. É mellor para explicar o principio de cálculo do exemplo a seguir. Supoña que temos agrupados os datos sobre o nacemento e é necesaria para descubrir o que é a mediana.

Tendo en algúns cálculos simples, obtense que a compoñente desexada é: 195/2 + ½ = 98, é dicir, 98ª versión. A fin de descubrir o que iso significa, a frecuencia debe consistente acumular, comezando co mínimo de opcións. Así, a suma das dúas primeiras liñas dános 30. Claro que hai 98 opcións alí. Pero se sumarmos ao resultado da frecuencia da terceira opción (70), obtense unha suma igual a 100. É só 98-I variante, polo tanto, a mediana é a familia que ten dous fillos. En canto ao número do intervalo, non é normalmente usado a seguinte fórmula:

_M = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - _S-me-1) / F _Me, en que:

• X _Me - valor mediano do primeiro intervalo;
• Σf - o número de serie (a suma das frecuencias);
• I _Me - intervalo de valor mediano;
• f _Me - gama de frecuencias media;
• _{Me-S 1} - suma de frecuencias acumuladas nas bandas anteriores a mediana.

Unha vez máis, sen o exemplo aquí é moi difícil de entender. Supoña que temos datos sobre o valor dos salarios.

Para utilizar a fórmula anterior, primeiro cómpre determinar o rango mediano. Como tal, a gama é seleccionada, a frecuencia cumulativa é maior que a metade da suma frecuencia ou igual a. Entón, dividindo 510 por 2, vemos que este criterio corresponde ao intervalo do valor do salario de 250.000 rublos. ata 300.000 rublos. Agora é posible substituír todos os datos na fórmula:

_M = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - _S-me-1) / F _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286.960 Rub ..

Esperamos que o noso artigo foi útil, e agora ten unha idea clara do que a mediana de estatísticas e como debe ser calculada.