Análise de vigas sobre a deflexión. A contracción máxima do feixe de: a fórmula

Feixe - Enxeñaría elemento dunha hasta, que é cargado con forzas que actúan nunha dirección perpendicular á hasta. Actividades enxeñeiros moitas veces implica a necesidade de calcular a deflexión do feixe baixo carga. Esta acción é realizada a fin de limitar a deflexión máxima do feixe.

tipos

Ata a data, a construción se pode usar vigas feitas de diferentes materiais. Este pode ser un metal ou madeira. Cada caso implica un feixe diferente. O cálculo de vigas no deflexión pode algunhas diferenzas que xorden con base en diferenzas na estrutura e os materiais utilizados.

vigas de madeira

construción individual de hoxe implica unha vigas uso xeneralizado de madeira. Case todos os edificios contén pisos de madeira. As vigas de madeira poden ser utilizados como elementos de apoio, que son utilizados durante a fabricación de pavimentos, así como soportes para placas entre os pisos.

Non é ningún segredo que a madeira, así como viga de aceiro, tende a caer baixo a influencia de forzas de tensión. deflexión Frecha depende do que material se usa, as características xeométricas deseño, no que un feixe é usado, ea natureza das cargas.

A deformación admisible do feixe está formado a partir de dous factores:

• deflexión conformidade e valores admisibles.
• Posibilidade de uso do edificio, tendo en conta a deflexión.

Realizado durante a construción da resistencia e rixidez permitir a mellor apreciar o que a carga pode soportar o edificio durante a operación. Ademais, estes cálculos permiten saber exactamente o que será a elementos deformación estrutural en cada caso. Quizais ninguén vai discutir co feito de que os cálculos máis detallados e precisos - é parte dos deberes de enxeñeiros civís, pero todos os valores necesarios poden ser calculadas usando unha serie de fórmulas e capacidade cálculos matemáticos de forma independente.

Co fin de facer un cálculo correcto da deflexión do feixe, é preciso tamén ter en conta o feito de que a construción do concepto de rixidez e resistencia son inseparables. Baseándose nos datos do cálculo de forza, pode avanzar para calcular aínda máis a rixidez relativa. Débese notar que o cálculo da deflexión do feixe - un dos elementos esenciais do cálculo da rixidez.

Preste atención ao feito de que a estes cálculos se é mellor usar cálculos agregados, recorrendo a un esquema moi sinxelo. Tamén recomendou unha pequena marxe en gran forma. Especialmente se os elementos de cálculo problemas transportadora.

Análise de vigas sobre a deflexión. o algoritmo

En realidade, o algoritmo polo cal fixo un cálculo semellante é moi sinxelo. Como un exemplo, considere algúns diagrama simplificado de cálculo, omitindo, así, algúns termos e as fórmulas específicas. Para calcular a deflexión dos feixes en, realice os seguintes pasos en orde. O algoritmo de cálculo do seguinte:

• esquema de cálculo está feito.
• Determinado características xeométricas do feixe.
• Calcular a carga máxima sobre o elemento.
• En caso de necesidade de verificar a forza madeira para dobrar momento.
• Calcula a deflexión máxima.

Como verás, os pasos son moi sinxelo e son viables.

Preparación vigas esquema de cálculo

Co fin de facer o esquema de cálculo, que non require moito coñecemento. É suficiente para saber o tamaño e forma da sección transversal do elemento, o intervalo entre os soportes eo proceso de rolamento. Span é a distancia entre dous apoios. Por exemplo, utiliza o feixe como as barras de apoio sobrepoñen-se para o rolamento paredes da casa, entre os que catro m, o valor de amplitude será igual a 4 m.

Calcular a deflexión dunha viga de madeira, son consideradas simplemente elementos de deseño apoiado. No caso das vigas de chan para o cálculo se toma a partir da carga de circuíto está distribuído uniformemente. É indicado símbolo q. Se a carga é mantida centrada na natureza, que é eliminado do circuíto de carga concentrada, denotado F. A magnitude desta carga é igual ao peso, que pode pór presión sobre a estrutura.

momento de inercia

características xeométricas, chamou o momento de inercia, é importante nos cálculos sobre a deflexión do feixe. A fórmula permite calcular o valor, dar-lle un pouco menor.

Ao calcular o momento de inercia é necesario prestar atención ao feito de que o tamaño deste recurso depende do que a orientación do elemento no espazo. Así, hai unha relación inversa entre o momento de inercia ea cantidade de deflexión. Canto menor sexa o valor do momento de inercia, canto maior sexa o valor de deflexión e viceversa. Esta dependencia é moi fácil de controlar na práctica. Cada persoa sabe que a tarxeta, colocada no bordo, flexiona moito menos do que unha tarxeta similar, que está na posición normal.

Contando o momento de inercia para un feixe con sección transversal rectangular, pola fórmula:

J = b * h ^ 3/12 onde:

b - anchura en corte;

H - altura da sección do feixe.

Calcular o nivel de carga

Determinar a carga máxima sobre o membro estrutural producido tendo en conta unha serie de factores e métricas. Normalmente, cando o cálculo do nivel de carga, tendo en conta o peso de 1 vigas metros, o peso dun teito metro cadrado, a carga do tellado ea natureza temporal da carga das paredes no teito 1 metro cadrado. Tamén ten en conta a distancia entre os feixes mídese en metros. Por exemplo, calculando a carga máxima sobre unha viga de madeira tomar valores medios, segundo o cal o peso superposición é de 60 kg / m, a carga do tellado temporal é de 250 kg / m, anteparos que pesa 75 kg / m². O peso da viga é moi sinxelo de calcular, sabendo o seu volume e densidade. Asúmese que utilizada madeira feixe sección 0,15h0,2 m. Neste caso, o seu peso sería de 18 kg / metro lineal. Tamén, por exemplo, asumir a distancia entre o solape vigas de 600 mm. Neste caso, a proporción esixida é de 0,6 nós.

Como un resultado do cálculo da carga máxima obtense o seguinte resultado: Q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Cando o valor obtido, é posible moverse para o cálculo da deformación máxima.

Calculando o valor da deflexión máxima

Cando calculamos o feixe, a fórmula exhibe todos os elementos necesarios. Débese ter en conta que a fórmula utilizada para o cálculo, pode ter unha visión un pouco diferente, o cálculo efectuarase por diferentes tipos de cargas, o que terá un impacto sobre o feixe.

Primeiro imos dar-lle a fórmula utilizada para calcular as vigas de madeira deformación máxima cunha carga distribuida.

F = -5 * Q * l ^ 4/384 * E * J.

Nótese que nesta fórmula, é - é unha constante, o chamado módulo de elasticidade do material. Por madeira, este valor é de 100 000 kg / m².

Continuando cos nosos datos de cálculo utilizados, por exemplo, obtense que, por vigas de madeira, cuxa sección transversal é 0,15h0,2 m e a lonxitude é de 4 m, a cantidade de deformación máxima cando sometido a unha carga distribuída é igual a 0,83 cm.

Teña en conta que, cando producido cálculo deflexión tendo en conta o circuíto cunha carga concentrada, a fórmula ten a seguinte forma:

F = -F * l ^ 3/48 * E * J, onde:

F - a forza de presión na madeira.

Tamén prestar atención ao feito de que o valor do módulo de elasticidade usado nos cálculos poden variar para diferentes tipos de madeira. Influenciado non só do tipo de madeira, pero tamén do tipo de madeira. Por conseguinte, todo o feixe de madeira, LVL e toros terán diferentes módulos de elasticidade e, en consecuencia, diferentes valores de deformación máxima.

Pode perseguir obxectivos diferentes, facendo o cálculo das vigas da deflexión. Se quere saber os límites de deformación dos elementos estruturais, a continuación, ao final do cálculo da deflexión da frecha, pode deixar. Se o seu obxectivo - para establecer o nivel de conformidade atopados indicadores de códigos de construción, deben ser comparados cos datos, que están situados en documentos especiais de natureza normativa.

I-feixe

Teña en conta que as vigas I-feixe son usados con menos frecuencia debido á súa forma. Pero tamén non se esqueza de que tal elemento pode soportar moito maior carga que a área ou canle, que pode ser unha alternativa para I-beam.

Cálculo da deflexión H-beam está a facer no caso de que está indo a usalo como un elemento de deseño poderoso.

Teña en conta que non todos os tipos de vigas I-Beam pode calcular a deflexión. Nalgúns casos, con todo, permite para calcular a deflexión H-feixe? En todos estes casos 6, que corresponden a seis tipos I-vigas. Estes tipos son os seguintes:

• Tipo de viga-extensión única cunha carga uniformemente distribuída.
• Consola de obra incorporada nunha extremidade e uniformemente distribuído de carga.
• O feixe de unha extensión para a consola con unha man, a cal se aplica a unha carga uniformemente distribuída.
• de feixe simple con un tipo de articulación de rolamento cunha forza concentrada.
• Un único do van simplemente apoiado viga con dúas forzas concentradas.
• Consola cunha tapa ríxida e forza concentrada.

vigas metálicas

O cálculo da deformación máxima do mesmo, se se trata dunha viga de aceiro ou un elemento dun material diferente. A principal cousa - lembre se estes valores que son específicas e permanentes, como por exemplo, o módulo de elasticidade. Ao traballar con vigas de metal, é importante lembrar que poden ser feitos de aceiro ou dunha viga. feixe de deflexión de metal feito de aceiro, é calculada tendo en conta que a constante e, neste caso, é de 2 × 105Mpa. Todos os outros elementos, tales como o momento de inercia, calcúlanse segundo os algoritmos descritos anteriormente.

O cálculo da deformación máxima dun feixe con dous soportes

Como un exemplo, considerada un esquema no que o feixe é sobre dous soportes, ea eles se aplica forza concentrada nun punto arbitrario. Ata o momento da aplicación dun raio de forza é unha liña recta, pero baixo a influencia de forzas cambiou a súa aparencia e por mor da tensión converteuse en curva.

Supóñase que o plano XY é o plan de simetría da viga sobre dous soportes. Todas as cargas actuando na trabe neste plan. Neste caso, o feito é que a curva obtida como consecuencia da forza, tamén será neste plan. Esta curva se chama liña elástica dun feixe ou de liña de deflexión do feixe. Alxébrica resolver unha liña elástica dun feixe e calcular a deflexión do feixe, cuxa fórmula é fixa ás vigas con dous soportes, como segue.

A deflexión nun z distancia de vigas de soporte esquerda 0 ≤ z ≤ un

F (z) = (P * un ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / a + z / BZ ^3/2 * b)

Deflexión da viga sobre dous soportes a unha distancia z do soporte esquerdo por unha ≤l ≤ z

F (z) = (- P * un ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (LZ) / B ( LZ) / a- (LZ) ³ / a + b ^2), onde F - módulo de elasticidade do material, J - - momento axial da forza de inercia, é aplicado.

No caso dunha viga con dúas soporta momento de inercia calcúlase como segue:

J = ₁ h b ₁ ^3/12 no que b ₁ e H ₁ - o ancho ea altura da sección transversal do feixe utilizado, respectivamente.

conclusión

En conclusión, pódese concluír que samstoyatelno calcular a deflexión máxima do feixe de distintos tipos é moi sinxelo. Como se mostra neste artigo, a principal cousa - para coñecer algunhas das características que dependen do material e xeométricas características e realizar cálculos en varias fórmulas en que cada parámetro ten a súa explicación e non é eliminado da nada.