A xeometría fractal - un milagre incrible

O concepto de "xeometría fractal" e "fractal" xurdiu a finais dos anos 70. E na segunda metade da década de 80, eles se fan parte do vocabulario de programadores, matemáticos e ata operadores económicos. O termo "fractal" deriva de "resgados" latina e traducida "fragmentos que consistía en". Estas palabras, en 1975, un científico francés Benoit Mandelbrot americano e delineado estrutura irregular, pero auto-similar, que entón fixo. En 1977 publicou o seu libro, que foi enteiramente dedicado a este fenómeno único e fermoso da xeometría fractal da natureza.

Sam Benoit Mandelbrot foi un matemático, pero o termo "fractal" non se refire aos conceptos matemáticos. Como regra xeral, enténdese unha forma xeométrica con unha ou máis das seguintes propiedades:

1) cun aumento na súa estrutura complexa detectado;

2) unha maior ou menor extensión, esta figura é semellante a si mesmo;

3) pode ser construído utilizando o procedemento recursivo;

4) caracterízase por fraccionada Hausdorff (fractal) dimensión superior a topoloxía.

A xeometría fractal - esta é unha verdadeira revolución na descrición matemática da natureza. Pode usalo para describir o mundo é moito máis clara do que a matemática é a física tradicional. Tomemos, por exemplo, o movemento browniano. movemento aparentemente aleatoria de partículas de po en suspensión na auga, non hai caos completo. Con todo, mesmo aquí hai xeometría fractal. movemento browniano Promiscuous ten unha característica de frecuencia que se pode usar para prever eventos con un gran número de datos estatísticos. Isto non pode deixar de causar sorpresa. Con todo, é o movemento browniano axudou no seu tempo Mandelbrot prever flutuacións de prezo por valor de la.

A xeometría fractal foi amplamente utilizada na arte ordenador. Basta imaxinar que precisa para facer un programa que pode amosar un modelo tridimensional da costa, as montañas ou á beira do bosque. Que fórmulas describir todos os posibles? O uso funcións? E aquí veñen os fractais de axuda. Olle para o pequeno ramo - esta pequena semellanza unha gran árbore. Unha pequena nube é unha especie de grandes nubes, ea molécula - un pequeno análogo da galaxia. Así, mediante fórmulas de recorrencia, é dicir, aqueles que se refiren a si mesmos, é posible simular imaxe moi realista.

A xeometría fractal atopa a súa aplicación na arquitectura, artes plásticas (Impressionismo fractal). Sensational no seu tempo pintando de Jackson Pollock é un excelente exemplo. Coa axuda de fractais industria cinematográfica ten feito un avance real - antes características artificiais nunca pareceu tan realista. Economistas usalos para prever o curso das flutuacións de títulos. Mundial fractais tendas moitos máis sorprendente, porque é unha lingua viva da natureza, e que sabe que o descubrimento que vai empurrar a humanidade ao longo dos próximos 5-10 anos?