A ecuación de regresión

No estudo de calquera proceso ou fenómeno é moitas veces necesario para saber se existe unha relación entre os factores (variables) e función de resposta (variable dependente), e como é preto da súa interacción. Facelo permite a análise de regresión, que se realiza en varias etapas.

Unha das principais etapas da análise de regresión é o cálculo da relación matemática entre os factores ea función de resposta, que permite cuantificar a relación existente entre eles. Esta relación é chamada de ecuación de regresión. Formalmente principal método analítico determinar o devandito ecuación é considerado o método dos cadrados mínimos, xa que este método permite que o campo de correlación punto suave e óptima. Na práctica, con todo, atopar unha función pode ser difícil, porque ten que confiar no coñecemento teórico do fenómeno en estudo, a experiencia dos seus antecesores no campo da ciencia ou polo método de "intento e erro" para facer unha procura simple e avaliación das varias funcións. Se é exitoso, a ecuación de regresión é obtida, permitindo a avaliar de forma adecuada o efecto de diferentes factores sobre a función de resposta, isto é, para atopar a esperanza da función de resposta (variable dependente) para certos valores de factores (variables dependentes).

Os datos iniciais utilizados para a análise de regresión de valores do factor X eo valor correspondente Y unha función de resposta obtida a través da realización de parte experimental. Para datos claridade e mellor percepción valores son representados en forma de táboa.

Unha ecuación linear de regresión ten xeralmente a forma de Y = a + b ∙ X. Inclúe un coeficiente constante (constante) un, eo coeficiente de regresión (inclinación) b, multiplicado polo valor da variábel de un factor X. O factor b mostra o cambio media na función de resposta, cando o valor do factor de unidade. Cando a construción dunha ecuación de regresión xerado mediante o coeficiente b pode definir un ángulo recto para a liña horizontal. Nótese que este factor ten certas propiedades:

· B pode ter valores diferentes;

· B non é simétrica, é dicir, cambia o seu valor no caso de se estudar a influencia de Y en X;

· Unha unidade de medida do coeficiente de correlación é a relación entre a función de resposta para as variables Y unidades de medida unidade X;

· En caso de cambio do coeficiente de regresión variables de medida X e unidades de valor Y tamén cambia.

Na maioría dos casos, os valores observados son raramente situado exactamente na liña. Case sempre pode asistir a algúns de dispersión dos datos experimentais con relación á liña de regresión, que forma os valores previstos. O desvío a partir dun punto da liña de regresión desde o valor teórico ou predito chámase restante.

Moitas veces, na práctica, determinadas pola recollida da ecuación de regresión, o método básico de cálculo dos valores dos coeficientes, que é un método dos mínimos cadrados. Os coeficientes son calculados a partir dos datos iniciais que representan valores do factor variable da mostra ea función de resposta.

A primeira vista, pode parecer que o cálculo do valor dos coeficientes na ecuación de regresión é moi complicado e lento. Pero este non é o caso. Ofrece aos investigadores, varios paquetes de software (máis doado é Microsoft Excel), que segundo os seus datos en bruto, non só para calcular todos os factores incluídos na ecuación, poderá establecer o grao de relación entre as variables e as variables dependentes, pero han representar os valores obtidos en forma gráfica.