Como resolver o cadrado máxico (Grao 3)? Beneficios para os estudantes

enigmas matemáticos hai número inimaxinable. Cada un deles é único na súa propia maneira, aínda que o seu encanto reside no feito de que a solución terá, inevitablemente, a vir para as fórmulas. Por suposto, podemos tentar resolvelos los, como eles din, de forma aleatoria, pero vai ser un tempo moi longo e case ningún éxito.

Este artigo vai falar destes misterios, pero para ser máis preciso - do cadrado máxico. Analizar detalladamente como resolver o cadrado máxico. 3 clase de un programa completo, por suposto, vai, pero quizais non todos entenderon ou non recordaba.

Que é este misterio?

cadrado máxico, ou como se chama, máxico - unha táboa na que o número de columnas e filas da mesma, e todos eles son Explique números diferentes. O principal reto para os valores presentados no importe da vertical, horizontal e diagonal dar o mesmo valor.

Ademais do cadrado máxico, hai tamén unha semi-máxico. Isto implica que a suma dos números, pero o mesmo vertical e horizontal. cadrado máxico "normal" só no caso en que se emprega para cubrir os números naturais da unidade.

Non existe tal cousa como un cadrado máxico simétrica - é dicir, cando o valor da suma de dous números é igual a, no momento en que están dispostos simetricamente respecto ao centro.

Tamén é importante saber que os cadrados poden ser de calquera tamaño, ademais do 2 a 2 cadrado 1 a 1 tamén é considerado para ser máxico, como todas as condicións son cumpridas, aínda consiste nun único número.

Así, coa definición que temos lido, agora imos falar sobre como resolver o cadrado máxico. 3 clase currículo é pouco probable para explicar todo o máis detallado neste artigo.

Cales son as solucións

Aquelas persoas que saben como resolver o cubo máxico (3 class sabe exactamente), inmediatamente dicir que solucións son só tres, e cada un deles é axeitado para varias prazas, pero aínda non pode ignorar a cuarta solución, é dicir, o "chou" . Despois de todo, de algunha maneira, existe a posibilidade de que as persoas ignorantes aínda ser capaz de resolver este enigma. Pero este método deixamos de lado en unha longa caixa e ir directamente as fórmulas e técnicas.

O primeiro método. Cando o cadrado é estraño

Este método só é adecuado para a resolución dun cadrado tal, que ten un número impar de células, por exemplo, un 3 por 3 ou 5 a 5.

Entón, en calquera caso, inicialmente, que atopar a constante máxica. Este número, o cal é obtido, cando a cantidade de números diagonalmente, vertical e horizontal. É calculado mediante a fórmula:

Neste exemplo, consideramos o cadrado de tres por tres, a fórmula quedaría así (n - o número de columnas):

Entón, temos un cadrado. A primeira cousa que facer - é para escribir o número un no centro da primeira liña dende o principio. Todos os números seguintes deben ser colocadas nas mesmas regras gaiola en diagonal.

Pero inmediatamente xorde a pregunta: como resolver o cubo máxico? Grao 3 é improbable que utilizar este método, ea maioría será un problema, como facelo deste xeito, se este non é o teléfono móbil? Para facer as cousas dereito, pode usar a súa imaxinación e para rematar o mesmo cadrado máxico na parte superior e verifícase que o número 2 estará nel na cela inferior dereita. Por iso, na nosa praza entramos os dous no mesmo lugar. Isto significa que temos que introducir os números para que xuntos deron un valor de 15.

Os números seguintes encaixar na mesma forma. Isto é 3 estará no centro da primeira columna. Pero 4 non vai ser capaz de escribir sobre este principio, xa que a súa situación é xa unha unidade. Neste caso, o número 4 sitúase por baixo de 3, e continuar. Cinco - no centro da praza, 6 - na esquina superior dereita, 7 - a 6, 8 - na esquina superior esquerda e 9 - no medio da liña de fondo.

Xa sabe como resolver o cadrado máxico. Demidov realizada unha clase 3, pero esta persoa era un pouco tarefa fácil, pero sabendo o xeito de poder resolver tales problemas. Pero iso, se un número impar de columnas. E o que facer, si temos, por exemplo, un cadrado 4 por 4? Este aínda no texto.

O segundo método. A cuadratura do paridade dobre

Praza de paridade dobre chámase aquel co número de columnas poden ser separados e 2 e 4. Agora imos considerar a praza 4 por 4.

Entón, como resolver o cubo máxico (Grao 3, Demidov, Kozlov, fina - definido no libro de matemáticas), cando o número de súas columnas é igual a 4? É moi sinxelo. Máis fácil do que no exemplo anterior.

En primeiro lugar, atopamos a constante máxica usando a mesma fórmula que foi posto na última vez. Neste exemplo, o número é 34. Agora tes que construír números tales que a suma da vertical, horizontal e diagonal é o mesmo.

En primeiro lugar, necesitamos pintar algunhas das células facelo, pode lapis ou na imaxinación. Pintar sobre todos os ángulos, isto é, a célula superior esquerda e na esquina superior dereita, inferior esquerda e inferior dereito. Se o cadrado sería 8 por 8, non é necesario pintar un cadro na esquina, e catro, medindo 2 a 2.

Agora precisa para pintar o centro da praza, de xeito que os ángulos dos cantos en cuestión células xa sombra. Neste exemplo, temos unha praza no centro dun 2 a 2.

Obtendo recheo. Pode cubrir de esquerda a dereita na orde en que as células están localizadas, escriba o valor será nas células sombra. Acontece que o ángulo superior esquerdo 1 insírese no dereito - 4. A continuación, encher o centro de 6, 7, e máis 10 e 11. A parte inferior esquerda e dereita 13 - 16. Cremos que o procedemento de recheo clara.

As células restantes son cubertas do mesmo xeito, só na orde descendente. Iso porque o último foi inscrito figura 16, a parte superior dunha praza escribindo 15. Outras 14. Logo, 12, 9 e así por diante, como se mostra na imaxe.

Agora que sabe a segunda forma de resolver o cadrado máxico. Grao 3 de acordo en que o cadrado de paridade dobre é moito máis fácil de resolver que outros. Ben, nós volvemos para o último método.

A terceira forma. Para enmarcar un único paridade

Praza de paridade única chámase o cadrado do número de columnas que poden ser divididos en dous, pero non catro. Neste caso, o cadrado de 6 6.

Entón, calculamos a constante máxica. É igual a 111.

Agora necesitamos cadrado visualmente dividida en catro cadrados diferente de 3 por 3 3 ter o tamaño de catro pequena praza 3 nun gran 6 6. superior esquerda chámase A, no ángulo inferior dereito - B, superior dereita - esquerda inferior eo C - D.

Agora precisa para resolver cada pequeno cadrado, usando o método orixinal que se inclúe neste artigo. Acontece así que o cadrado A son números do 1 ao 9, no V - de 10 a 18, C - por 19 a 27 e D - 28-36.

Despois de ter decidido os catro cadrados, o traballo comezará o A e D. Debe na praza Un visual ou cun lapis dividido en tres células, é dicir, superior esquerda, inferior esquerda, e no centro. Fóra de xeito que os números asignados - é de 8, 5 e 4. Así mesmo, é necesario identificar e Square D (35, 33, 31). Todo o que queda a facer é cambiar os números asignados da praza D para A.

Agora que sabe o último xeito no que pode resolver o cadrado máxico. Grao 3 praza única paridade non ama máis. Isto non é sorprendente, porque todo o que presentou o máis difícil.

conclusión

Despois de ler este artigo, aprendeu a resolver o cadrado máxico. Grao 3 (Moreau - autor do libro) ofrece tarefas similares con só algunhas células cubertas. Considero o seu exemplo non ten sentido, como coñecer os tres métodos, pode facilmente resolver os obxectivos propostos.