Números naturais

Os números son un concepto abstracto. Son unha característica cuantitativa dos obxectos e hai real, racional, negativo, enteiro e fraccionario, e tamén natural.

A serie natural adoita empregarse nunha conta na que a denominación numérica ocorre naturalmente. A familiarización coa conta comeza na primeira infancia. Que rapaz escapou ás ridículas ridiculizas, en que se utilizaron elementos dunha conta natural? "Un, dous, tres, catro, cinco ... Un coello saíu a pasear". Ou "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, o rei decidiu colgar ..."

Para calquera número natural pódese atopar outro, maior que el. Este conxunto adoita denotar pola letra N e debe considerarse infinito na dirección do aumento. Pero o comezo deste conxunto é - esta unidade. Aínda que hai números naturais franceses, moitos dos cales tamén inclúen cero. Pero as principais características distintivas dos dous conxuntos son o feito de que non inclúen números fraccionarios ou negativos.

A necesidade de recalcular unha variedade de temas xurdiu en tempos prehistóricos. A continuación, a noción de "números naturais" foi supuestamente formada. A súa formación ocorreu ao longo de todo o proceso de cambiar a visión do home, o desenvolvemento da ciencia e da tecnoloxía.

Con todo, as persoas primitivas aínda non podían pensar de forma abstracta. Foi difícil para eles entender o que é a comúnidade dos conceptos "tres cazadores" ou "tres árbores". Polo tanto, cando se especifica o número de persoas que utilizan unha definición, e ao especificar o mesmo número de elementos doutro tipo, unha definición completamente diferente.

E a serie número foi moi curta. Só asistiu os números 1 e 2 e terminou coa noción de "moito", "rebaño", "multitude", "pila".

Posteriormente, formouse unha conta máis progresiva, xa máis ampla. É interesante que só houbese dous números - 1 e 2, e os seguintes números obtivéronse agregando.

Un exemplo diso é a información que nos chegou sobre a serie numérica da tribo australiana do río Murray. Eles denotaron a palabra "Enza", e 2 - a palabra "patted". O número 3 soou como "petted-Enza", e 4 - xa como "putted".

A maioría das persoas recoñeceron o estándar dos dedos. O desenvolvemento posterior do concepto abstracto de "números naturais" avanzou polo camiño de usar as muescas nun pau. E entón houbo a necesidade de designar unha ducia de outros sinais. Os pobos antigos o noso camiño cara a fóra - comezaron a usar outra varita, sobre a que se fixeron muescas, denotando decenas.

As posibilidades na reprodución dos números ampliáronse moito coa chegada da escritura. Ao principio, os números foron representados por liñas sobre tabletas de arcilla ou papiro, pero outros íconos foron gradualmente usados para gravar grandes números. Así que había números romanos.

Posteriormente apareceu un número arábigo que abriu a posibilidade de escribir números cun conxunto de caracteres relativamente pequeno. Hoxe non é difícil anotar tantos números como a distancia entre os planetas eo número de estrelas. Só é necesario aprender a utilizar os graos.

Euclides no século III aC no libro "Comezos" establece a infinidade dun conxunto numérico de números primos. E Arquímedes en Psamyte revela os principios para construír os nomes de números arbitrariamente grandes. Case ata mediados do século XIX a xente non necesitaba unha formulación clara do concepto de "números naturais". A definición foi necesaria coa chegada dun método matemático axiomático.

E nos anos setenta do século XIX George Cantor formulou unha definición clara de números naturais en función da noción dun conxunto. E hoxe xa sabemos que os números naturais son enteiros, de 1 a infinito. Os nenos pequenos, facendo o seu primeiro paso en coñecemento coa raíña de todas as ciencias - matemáticas - comezan a estudar con precisión estes números.