Fraccións de historia fraccións. A historia da aparición das fraccións

Un dos ramos máis difíciles de matemáticas son considerados a ser filmado hoxe. Historia das fraccións máis dun milenio. A capacidade de dividir o todo en partes ocorreu no territorio do antigo Exipto e Babilonia. Co paso dos anos, nós nos facemos operacións máis complicadas, realizados con fraccións, cambiou forma da súa escritura. Cada estado do mundo antigo tiña as súas propias características no "relación" con este sector da matemática.

¿Que é unha fracción?

Cando se fixo necesario dividir o todo en partes, sen ningún esforzo extra, a continuación, haberá unha fracción. fraccións de historia foron indisolublemente ligada ás tarefas utilitarias. o termo "roll" en si ten raíces árabes e deriva da palabra que significa "romper, dividir." Desde os tempos antigos, neste sentido, pouco cambiou. A definición moderna é a seguinte: fracción - forma parte da suma das partes ou unidades. Por conseguinte, exemplos con fraccións representan execución secuencial de operacións matemáticas, con números de pezas.

Hoxe, hai dous xeitos de gravación. fraccións comúns e decimais apareceu en momentos diferentes: os primeiros son máis antiga.

Eles viñeron de tempos inmemoriais

Por primeira vez, comezan a operar Fraction en Exipto e en Babilonia. Matemáticos aproximación dos dous países teñen diferenzas significativas. Con todo, o inicio e alí e non foi posto do mesmo xeito. A primeira fracción era metade ou 1/2. Entón veu un cuarto, un terceiro, e así por diante. Segundo escavacións arqueolóxicas, a historia das fraccións ten preto de 5000 anos. Por primeira vez a participación do número atopado na papiros exipcios e tabletas de arxila de Babilonia.

Exipto antigo

Tipos de fraccións inclúen hoxe o chamado exipcio. Son a suma de varios termos da forma 1 / n. Numerador - sempre un eo denominador - un número natural. Hai tal fracción, non importa o quão difícil adiviñar en Exipto antigo. Ao calcular todas partes intentou rexistrar en forma de tales cantidades (por exemplo, 02/01 + 04/01 + 08/01). designacións individuais tiñan só fraccións de 2/3 e 3/4, eo resto foron divididos en canto. Había mesas especiais en que a proporción do número representado pola suma.

A máis antiga mención coñecida de un tal sistema se atopa no papiro matemático de Rhind, que datan do inicio do segundo milenio aC. Inclúe unha táboa de fraccións e problemas matemáticos con solucións e respostas, presentado como sumas de fraccións. Os exipcios sabían como engadir, dividir e multiplicar o número de accións. As fraccións do Val do Nilo foron rexistrados usando hieróglifos.

Presentación da proporción do número como unha suma de termos da forma 1 / n, característica do antigo Exipto, usada polos matemáticos, non só neste país. Ata a Idade Media fracción, exipcio usa en Grecia e noutros países.

O desenvolvemento da matemática na Babilônia

En caso contrario, ollar para a matemática do Reino de Babilonia. A historia de aparición de fraccións están directamente relacionados coas características do sistema de número, herdou o antigo estado herdado de seu antecesor, a civilización sumeria-acadiano. Equipo de liquidación en Babilonia era máis cómodo e máis perfecto do que en Exipto. Matemáticas no país resolto moito maior variedade de tarefas.

Babilonios para xulgar os logros de hoxe poden ser preservados en tabletas de arxila en cuneiforme cheos. Debido ás peculiaridades do material que eles viñeron ata nós en gran número. Segundo algúns científicos, matemáticos en Babilonia antes de Pitágoras abriu o teorema ben coñecido, que, sen dúbida, mostra o desenvolvemento da ciencia no estado antiga.

Fraccións fraccións de historia en Babylon

sistema de numeración foi sexagesimal en Babilonia. Cada nova categoría distinta da anterior 60. Este sistema é preservada no mundo moderno, para o tempo e ángulos. As fraccións foron sexagesimal. Para escribir usando iconas especiais. Como no Exipto, os exemplos con fraccións conteñen certos símbolos de 1/2, 1/3 e 2/3.

sistema Babilónico non desapareceu xunto co estado. Fraccións escritos no sistema de 60 hexadecimal, usados por astrónomos e matemáticos antigos e árabes.

Grecia antiga

Historia de fraccións enriquecidas por algo que na Grecia antiga. Veciños de Grecia cría que a matemática debe operar só números enteiros. Polo tanto, a expresión con fraccións nas páxinas dos antigos tratados gregos case nunca coñeceu. Con todo, algunha contribución a esta rama da matemática fixo os pitagóricos. Eles entenden fraccións como relacións ou proporcións, así como unha unidade indivisible de pensamento. Pitágoras con alumnos dunha fraccións xerais teoría aprendida para manter todas as catro operacións aritméticas e fraccións de comparación, levándoos a un denominador común.

Sacro Imperio Romano

O sistema romano de fraccións foi relacionado cunha medida de peso, chamado "ace". Ela foi dividida en 12 partes. 1/12 ás chamado unha onza. Para indicar fraccións, había 18 nomes. Aquí están algunhas delas:

• Semis - metade Ace;

• sextante - sexto ace acción;

• semiuntsiya - metade dunha onza ou 1/24 ace.

A desvantaxe deste sistema é a incapacidade para representar o número como unha fracción co denominador 10 ou 100. matemáticas romanos superar a dificultade usando por cento.

Escribindo fraccións comúns

Na antigüidade, a fracción é xa familiar para nós, escribiu isto: un número sobre o outro. Con todo, houbo unha gran diferenza. O numerador está situado baixo o denominador. Por primeira vez desde fraccións de escritura comezou na India antiga. A forma moderna de nós comezaron a usar os árabes. Pero ningún destes pobos non usar unha liña horizontal para separar o numerador eo denominador. Ela aparece por primeira vez nas obras de Leonardo Pizanskogo, máis coñecido como Fibonacci, en 1202.

China

Se a historia da aparición das fraccións comezou en Exipto, o decimal apareceu por primeira vez en China. O Imperio Celestial foron usados por volta do século III aC. decimais historia comezou con matemático chinés Liu Hui, que propuxo a utilización de extracción de raíces cadradas.

No século III decimais aC, en China foron utilizados no cálculo do peso e volume. Pouco a pouco, eles comezaron a penetrar máis profundamente na matemática. En Europa, no entanto, fraccións decimais foron usados moito máis tarde.

Al-Kashi de Samarcanda

Independentemente dos antecesores decimais China abriu astrónomo al-Kashi da antiga cidade de Samarcanda. El viviu e traballou no século XV. A súa teoría do científico explicou no seu tratado "A clave para a aritmética", que foi lanzado en 1427. Al-Kashi propuxo o uso dunha nova forma de fraccións de escritura. E un todo, ea parte fraccionada agora escrito nunha soa liña. Para separa-los de Samarcanda astrónomo non usar unha coma. Escribiu o enteiro e parte fraccionada de cores diferentes, utilizando tinta negra e vermella. Ás veces, a separación de Al-Kashi tamén usou a barra vertical.

Decimais en Europa

Un novo tipo de fraccións comezaron a aparecer nas obras de matemáticos europeos desde o século XIII. Nótese que, co traballo de al-Kashi, así como a invención do chinés non estaban familiarizados. fraccións decimais apareceu nos escritos de Jordanus de Nemore. Son entón utilizados no século XVI Fransua Viet. estudoso francés escribiu "A Canon matemáticas", que contiña as táboas trigonométricas. Eles Viet decimais. Para separar o número enteiro e unha parte fraccionada do científico aplicado liña vertical, e un tamaño de fonte diferente.

Con todo, estes foron só casos particulares de uso científico. Para as tarefas diarias decimais en Europa comezou a aplicarse máis tarde. Iso aconteceu grazas ao científico holandés Simon Stevin a finais do século XVI. Publicou o traballo matemático "décimo" en 1585. Nel, o científico explicou a teoría de usar a aritmética decimal, o sistema monetario e para determinar os pesos e medidas.

Punto, punto, coma

Stevin tampouco usar unha vírgula. El separada das dúas fraccións utilización de cero circundada nun círculo. Primeiro comas para separar as dúas partes dunha fracción decimal só en 1592. En Inglaterra, con todo, comezou a ser utilizado en vez de un punto. Nos Estados Unidos aínda decimais escribir así.

Un dos iniciadores do uso de ambos os signos de puntuación para separar o número enteiro e unha parte fraccionada foi un matemático escocés Dzhon neper. El expresou a súa sentenza en 1616-1617 gg. Vinculado e gustáballe un científico alemán Iogann Kepler.

As fraccións en Rus

En solo ruso o primeiro matemático, establecida a división do todo en partes, Novgorod fixo un monxe Kirik. En 1136, el escribiu unha obra, na que estableceu o método de "anos Radix." Kirik traballou na cronoloxía e calendario. No seu traballo trouxo, incluíndo a división de horas en dúas partes: o quinto, vixésimo quinto, etc. compartir.

Dividindo o todo en partes utilizados no cálculo do tamaño séculos XV-XVII fiscais. operacións usados de suma, resta, división e multiplicación con partes fraccionada.

A palabra "tiro" apareceu en Rusia no século VIII. Provén do verbo "para esmagar, dividido en anacos." Para fraccións de nomes dos nosos antepasados utilizaban palabras especiais. Por exemplo, 1/2, foi designado como unha metade ou unha cuarta poltina - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet e así por diante.

A teoría completa das fraccións, non ao contrario de hoxe, foi establecido o primeiro libro sobre aritmética, escrita en 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Arithmetic" consistiu en varias partes. Sobre o autor di fraccións detalles en "sobre o número de dobres ou accións" sección. Magnitsky lidera as operacións de "romper" os números, as súas diferentes designacións.

Hoxe aínda está entre as ramas máis difíciles da matemática chamada fraccións. A historia das fraccións tampouco foi fácil. Diferentes persoas, ás veces, de forma independente, por veces, a través de préstamos a experiencia dos antecesores, pensou necesario introducir, desenvolver e aplicar o número de accións. Sempre ensinando de fraccións creceu a partir de observacións prácticas e, grazas a problemas urxentes. Foi necesario dividir o pan, marcar igual terra, calcular os impostos, para medir o tempo e así por diante. Características da aplicación das fraccións e operacións matemáticas con eles dependía do sistema de números no estado eo nivel xeral de desenvolvemento da matemática. De calquera forma, rompendo máis de mil anos, a sección de álxebra dedicado ás accións de números, formados, desenvolvidas e utilizadas con éxito hoxe para unha variedade de necesidades de ambos práctico e teórico.