Liñas de campo eléctrico. introdución

Distinguir escalar e vector de campo (neste caso será o vector do campo eléctrico). Por conseguinte, son modelados funcións escalares ou vector das coordenadas e tempo.

campo escalar describe a función do φ formulario. Tales campos poden ser amosadas visualmente mediante o mesmo nivel de superficies: φ (x, y, z) = C, C = const.

Definimos un vector, o cal é dirixido ao máximo crecemento función φ.

O valor absoluto deste vector determina o tipo de cambio dunha función φ.

Obviamente, o campo escalar xera un campo de vectores.

Este campo eléctrico é chamado potencial, eo φ función chámase potencial. o mesmo nivel de superficie chamado superficies equipotenciais. Por exemplo, considerada un campo eléctrico.

Para os campos de exhibición visual construír os chamados liñas de campo eléctrico. Con todo, son chamados de liñas de vector. Esta liña tanxente ao punto que indica a dirección do campo eléctrico. O número de liñas que pasan a través dunha unidade de área é proporcional ao valor absoluto do vector.

Nós introducimos o concepto dun diferencial vector ao longo dunha liña l. Este vector é dirixido ao longo da tanxente coa liña L eo valor absoluto é igual ao diferencial dl.

Supoña que deu un determinado campo eléctrico, que é necesario para imaxinar como as liñas do campo. Noutras palabras, determínase o coeficiente de expansión (contracción) vectorial k para coincidir co diferencial. Igualando os compoñentes diferenciais e un vector, obtemos un sistema de ecuacións. Trala integración, pode construír unha ecuación de liñas de enerxía.

A operación de análise de vector que proporcionan información sobre as liñas de forza do campo eléctrico ocorrer nun caso particular. Introducimos o concepto de "vector de fluxo" na superficie de S. A definición formal do fluxo F é como segue: o valor é considerado como o produto dun DS diferenciais convencionais para o vector normal de unidade para o s superficie. Orth é seleccionado para que define unha superficie exterior normal.

A analoxía entre o concepto de fluxo de campo e fluxo de materia: unha substancia por unidade de tempo pasa a través da superficie, que á súa vez é perpendicular ao campo de fluxo. As liñas de forza do campo electrostático están situados fóra a partir da superficie S, a continuación, o fluxo é positivo, e se non neglixencia - negativo. En xeral, o fluxo pode estimar o número de liñas do campo, que emerxen a partir da superficie. Por outra banda, o fluxo é proporcional ao número de liñas de forza que penetran no elemento de superficie.

A diverxencia da función vector é calculada a un punto que é unida? V volume. S - superficie cubrindo AV volume. Operación punto de diverxencia no espazo permite caracterizar a presenza nela de fontes de campo. Durante a compresión da superficie S no punto P as liñas de campo eléctrico que penetran na superficie, permanecer na mesma cantidade. Se o espazo non é unha fonte puntual de campo (baleirado ou de saneamento), a continuación, a superficie de compresión neste momento a cantidade de liñas de enerxía, a partir dun certo instante igual a cero (o número de liñas dentro da superficie S é igual ao número de liñas que emanan desta superficie).

O integral de loop pechado G para determinar o funcionamento do rotor é chamado de circulación de electricidade ao longo do contorno do rotor L. Operación caracteriza punto campo no espazo. A dirección do rotor determina a magnitude do campo de fluxo pechado en torno a un punto (campo do rotor caracteriza vórtice) ea súa dirección. Con base na determinación de que o rotor, por transformacións simple pode ser calculado proxección electricidade vector nun sistema de coordenadas cartesianas, e as liñas de campo eléctrico de coordenadas.