Non esqueceu como resolver unha ecuación cuadrática é incompleta?

Como resolver o incompleta ecuación cuadrática? Sábese que é unha forma de realización particular do machado igualdade ² + bx + c = A, no que a, b e c - os coeficientes reais dos descoñecidos x, e no que un ≠ O, e B e C son iguais a cero - simultaneamente ou por separado. Por exemplo, C = O, nun ≠ ou viceversa. Estamos case recordar a definición dunha ecuación cuadrática.

aclarar

Trinomiais segundo grao é igual a cero. O seu primeiro coeficiente a ≠ n, b e c pode asumir calquera valor. O valor da variable x será, entón, a raíz da ecuación, en que, cando substituído transformalo en igualdade numérica correcta. Imos considerar as raíces reais, aínda que as decisións das ecuacións poden ser números complexos. Completa chamada dunha ecuación na que ningún dos coeficientes non igual a unha ≠ n, unha ≠ n, C ≠ o.
Nós resolver o exemplo. 2 ² 5 = 9-on, atopamos
D = 81 + 40 = 121,
D é positiva, as raíces son entón x = ₁ (9 + √121): 4 = 5, eo segundo x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Comprobación axuda a garantir que eles están correctos.

Aquí está a solución paso a paso para a ecuación cuadrática

A través discriminante pode resolver calquera ecuación, o lado esquerdo é un trinomio praza coñecida cando un ≠ aproximadamente. No noso exemplo. -9H-2 ² 5 0 = ^(s2 + bx + c = O)

• Buscar primeiro discriminante D polas coñecidas fórmula ² -4as.
• Nós comprobar o que é o valor de D: temos máis de cero é igual a cero ou menos.
• Sabemos que, se D> o, unha ecuación cuadrática ten só dous diferentes raíces reais, que normalmente representan x ₁ e x _2,
  Aquí está como calcular:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) ea segunda: x ₂ = (-Para-√D) :( 2a).
• D = A - unha raíz, ou, digamos, dous iguais:
  ₁ x é igual a ₂ e é igual -a: (2a).
• Finalmente, D

Considero o que son ecuacións incompletas do segundo grao

1. ^ax2 + bx = O. O termo constante, coeficiente C cando x ⁰ é igual a cero, un ≠ o.
   Como resolver a ecuación cuadrática incompleta deste tipo? Elimina x soportes. Lembramo connosco cando o produto de dous factores é cero.
   x (ax + b) = O, pode ser cando: X é o ou cando ax + b = a.
   Decidir segunda ecuación lineal, temos x = c / a.
   Como resultado, temos raíces x ₁ = 0, computacionalmente x = ₂ B / _un.
2. Agora, o coeficiente de x é sobre, pero con non igual (≠) o.
   ² x C = O +. Vai pasar ao lado dereito da ecuación, obtemos x ² = c. Esta ecuación só ten raíces reais, cando un número positivo c (c x é igual a ₁ se √ (c), respectivamente, x ₂ - -√ (c). En caso contrario, a ecuación non ten raíces en todo.
3. A última opción: b = C = O, é dicir, ² s = O. Por suposto, unha ecuación pouco tan sinxelo ten unha raíz, x = en.

casos especiais

Como resolver unha ecuación cuadrática considerado incompleto, e agora vozmem calquera tipo.

• En plena ecuación cuadrática segundo coeficiente x - mesmo número.
  Sexa K = O, 5B. Temos a fórmula para calcular o discriminante e raíces.
  D / ² = k 4 - corrente alterna, raíces calculado como _1,2 x _{= (k ± √ (D} / 4)) / a cando D> o.
  x = k / a en D = O.
  Sen raíces, cando D
• Danse ecuacións de segundo grao cando o coeficiente de x ao cadrado é 1, son xeralmente gravar x ² + P Q = o. Están suxeitos a toda a fórmula anterior, o cálculo é un pouco máis simple.
  Exemplo ² x 9--4h = 0. Calcular D: 2 ² 9, D = 13.
  = ₁ x 2 + √13, X ₂ = 2-√13.
• Ademais, dado aplicar facilmente o teorema de Vieta. Afirma que a suma das raíces da ecuación é igual a -p, o segundo coeficiente co negativo (ou sexa, o sinal oposto), eo produto das raíces é igual a Q, o termo constante. Vexa como é fácil tería vocalmente identificar as raíces desta ecuación. Para non reducido (para todos os coeficientes de non iguais a cero), este teorema é aplicado como segue: a suma x ₁ + x ₂ é igual -a / un, produto x ₁ · ₂ x é igual a un / unha.

Suma de termos absolutos e un primeiro coeficiente é igual ao coeficiente b. Nesta situación, a ecuación ten polo menos unha raíz (facilmente comprobado), o primeiro é necesario -1, eo segundo c / a, se existir. Como resolver unha ecuación cuadrática é incompleta, pode comprobar-se. Simple. Os coeficientes poden ser en determinadas proporcións para cada outra

• x + ² X = O, 7x ² -7 = O.
• A suma de todos os coeficientes é sobre.
  As raíces desta ecuación - 1 e C / A. Exemplo 2 ² -15h + 13 = O.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Existen varias maneiras de resolver diferentes ecuacións do segundo grao. Por exemplo, o método de asignación deste cadrado perfecto polinomial. Varias formas gráficas. Cando moitas veces xestionar tales exemplos, aprender a "flip" Los como sementes, porque todas as formas veñen á mente automaticamente.