O volume do cono

Compoñentes do cono

Para coñecer o volume dun cono, é necesario saber o que consiste. A base do corpo xeométrico e do vértice son os principais xeradores desta figura xeométrica.

As liñas rectas que conectan o vértice do cono co límite da base chámanse xeradores.

A superficie formadora (cónica) ou lateral do cono é a unión de todos os xeradores. A altura da figura é a liña recta que conecta o vértice e a base do cono nun ángulo recto coa base. A liña recta que conecta a parte superior e central da base chámase o eixe. Tamén debe saber que o ángulo entre os dous compoñentes opostos chámase o ángulo da solución.

Tipos

Para unha figura como un cono, o volume de matemáticas calcúlase usando diferentes fórmulas, que varían dependendo do seu tipo. Cando se trata do cono, a maioría imaxina un círculo na base e unha punta afiada. Pero isto é unha ilusión de persoas que esqueceron o curso do currículo escolar. A forma do cono, cando a súa base forma un círculo, chámase circular. Se o polígono está na base do cono, entón esta xa será unha pirámide. Se hai unha elipse, unha hipérbola ou unha parábola na base, entón esa figura chámase un con elíptico, hiperbólico e parabólico, respectivamente. Os dous últimos casos teñen un volume infinito de cono.

As variedades desta figura xeométrica pódense dividir nos seguintes tipos: un cono regular e un incorrecto. O segundo caso supón que o vértice co centro xeométrico da base está conectado por unha liña recta perpendicular a esta base, que é un círculo ou un polígono regular (equilateral). Por exemplo, unha liña perpendicular conecta o centro dun círculo ou a intersección das diagonais dun cadrado cun vértice. Se o vértice é compensado con respecto ao centro simétrico da base desta figura xeométrica, entón denótase como oblicuo.

Ademais, hai un cono truncado (pirámide truncada), que, en función da definición do curso de xeometría escolar, non é unha figura xeométrica separada, pero só forma parte do cono completo (pirámide). Noutras palabras, un plano paralelo ao plano da base corta un cono máis pequeno do cono e a parte restante é un cono truncado. No entanto, outra definición do programa escolar trata de forma completamente diferente o concepto dun cono truncado como unha figura xeométrica separada (no caso dunha circular): un corpo formado por xirar un trapecio rectangular ao redor do lado lateral que forma ángulos rectos coas bases do trapecio.

O volume do cono eo cono truncado

Os científicos gregos xa deron fórmulas que axudan a calcular con precisión o volume do cono e a parte truncada dela.

Para calcular o volume do cono, necesitamos multiplicar a área da base pola altura do cono e, a continuación, dividir o produto obtido por tres. Privado, que imos conseguir, e será a zona do cono. Exactamente a mesma fórmula tamén serve para calcular o volume dunha pirámide, como un caso especial dun cono. No papel, a fórmula é a seguinte: O = CXB / 3, onde C é a área base, B é a altura.

Para unha figura xeométrica "cono truncado", o volume calcúlase por unha fórmula máis complexa, que, porén, tampouco é algo máis alá dos límites e complexos. A suma dos raios das bases, cadrados, resúmese co produto dos radios das bases. O número resultante é multiplicado por un número constante π (3,14) e despois multiplicado pola altura. O resultado do produto está dividido por 3. A fórmula para calcular o volume verase así no papel: O = BXrX (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. Nesta fórmula, B é a altura do cono truncado, P1 é o radio da base inferior, P2 é o radio da base superior e π é un número constante (3.14).