Regras Kirchhoff

O famoso físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), un graduado da Universidade de Königsberg, como a materia de física matemática na Universidade de Berlín, en base a datos experimentais e lei de Ohm recibiu un conxunto de regras que nos permite analizar circuítos eléctricos complexos. Así, había e se usan en electrodinámica de regras de Kirchhoff.

O primeiro (xeralmente no) é, en esencia, a lei da conservación da carga en conxunto coa condición de que as taxas non nacen e non desaparecen nun condutor. Esta regra aplícase aos nós de circuítos eléctricos, isto é, circuíto punto no que converxe tres ou máis condutores.

Se tomamos a dirección positiva da corrente no circuíto, que é axeitado para o no actual, e aquel que se afasta - a negativa, a suma das correntes en calquera nodo debe ser cero, porque as taxas non poden acumularse no lugar:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Noutras palabras, a cantidade de carga que corresponde a un nó na unidade de tempo será igual ao número de cargas que van desde un punto no mesmo período de tempo.

segunda regra de Kirchhoff - unha xeneralización da lei de Ohm e refírese aos contornos pechados de cadea ramificada.

En calquera circuíto pechado, un escollido arbitrariamente nun circuíto eléctrico complexo, a suma alxebraica das forzas de produtos correntes e resistencias gráficos de contorno correspondentes será igual á suma alxebraica do EMF no circuíto:

i = i = n₁ n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

normas de Kirchhoff son máis frecuentemente utilizados para determinar os valores da forza actual nas complexas áreas da cadea onde a resistencia e os parámetros de fontes actuais son dadas. Considero o método de aplicación das normas para o exemplo de circuíto de cálculo. Desde as ecuacións en que o uso de regras de Kirchhoff, son ecuacións alxébricas comúns, o número debe ser igual ao número de incógnitas. Se o circuíto analizados comprende nodos N e M (porcións ramas), a continuación, a primeira regra pode ser formada (M - 1) ecuacións independentes usando unha segunda regra, máis (n - m + 1) ecuacións independentes.

Acción 1. Escolla unha corrente cara aleatoria, observando entrada "regra" e saída, o nó non pode ser a fonte ou dreno encargos. Se selecciona a dirección actual comete un erro, entón o valor desta corrente será negativo. Pero as fontes de áreas de acción actuais non son arbitrarias, son ditadas por medio incluídos os polos.

Paso 2 A ecuación das correntes correspondentes a regra do primeiro nodo Kirchhoff para b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Paso 3: As ecuacións correspondentes a regra segundo a Kirchhoff de, pero pre-seleccionar dous circuítos independentes. Neste caso, hai tres posibilidades: The Loop esquerda {Badb}, circuíto dereito {bcdb} eo contorno arredor do todo {badcb} cadea.

Xa que é necesario atopar só tres amperaje, nos restringirmos a dous circuítos. dirección valor de bypass non correntes e EMF son considerados positivos se coincidir coa dirección do bypass. Nós ir ao redor do contorno {Badb} sentido anti-horario, a ecuación convértese en:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

A segunda rolda comprometer con un gran anel {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Paso 4: Agora compoñen o sistema de ecuacións, que é moi sinxelo de resolver.

Usando regras de Kirchhoff, pode realizar ecuación alxébrica bastante complicado. A situación é simplificado o circuíto contén certos elementos simétricos, neste caso, pode haber nodos cun mesmo potencial ea ramificación de cadea con correntes iguais, o que simplifica moito ecuación.

Un exemplo clásico de tal situación é o problema de determinar as forzas de corrente nunha forma cúbica constituída por resistencias idénticas. Polo circuíto simetría potenciais de 2,3,6 puntos, así como 4,5,7 puntos son os mesmos, poden ser unidos, xa que non cambia en canto a distribución actual, pero simplificar significativamente diagrama. Así, a lei Kirchhoff ao circuíto eléctrico povolyaet facilmente executar circuíto de cálculo complexo DC.