A historia do teorema de Pitágoras. a proba

A historia do teorema de Pitágoras ten varios milenios. A alegación de que o cadrado da hipotenusa é igual á suma dos cadrados dos catetos, era coñecido moito antes do nacemento do escritor grego. Con todo, o teorema de Pitágoras, a historia da creación ea evidencia do seu límite para a maioría dos e con estes científicos. Segundo algunhas fontes, a razón para iso foi a primeira proba do teorema, que foi alimentado por Pitágoras. Con todo, algúns investigadores refutar este feito.

Música e lóxica

Antes de dicir-lle como a historia evolucionou teorema de Pitágoras, biografía brevemente do matemático. El viviu no BC VI século. Data de nacemento de Pitágoras 570 aC. e, nun lugar -. a illa de Samos. Sobre a vida dun científico é coñecido un pouco. Información biográficas en fontes gregas están entrelazados coa ficción evidente. Nas páxinas de tratados parece un gran sabio, gran orde de palabras ea capacidade de persuadir. By the way, é por iso que o matemático grego Pitágoras é chamado, que é "discurso persuasivo". Segundo outra versión, o nacemento dun sabio futuro previsto Oracle. Pai no seu honor chamado o neno por Pitágoras.

Sabio estudou cos grandes mentes da época. Entre os profesores do mozo Pitágoras e Pherecydes aparecen Germodamant Sirossky. O primeiro incutir nel o amor pola música, a segunda filosofía ensinada. Ambas estas ciencias seguirá sendo o foco de un científico ao longo da súa vida.

Educación no 30-year-long

Segundo unha versión, sendo os mozos curiosos, Pitágoras deixou a súa terra natal. Foi buscar coñecemento en Exipto, onde permaneceu, segundo varias fontes, de 11 a 22 anos, e despois foi feito prisioneiro e enviado a Babilonia. Pitágoras soubo beneficiarse das súas disposicións. Durante 12 anos, estudou matemáticas, xeometría e maxia no antigo estado. Samos Pitágoras non devolveu ata 56 anos de idade. Aquí, mentres que as regras dos Polycrates tirano. Pitágoras non podía aceptar tal sistema político, e pronto foi para o sur de Italia, onde foi posto colonia grega de Croton.

Hoxe non se pode dicir con certeza se Pitágoras foi en Exipto e en Babilonia. Quizais el deixou Samos e máis tarde foi inmediatamente en Croton.

pitagóricos

A historia do teorema de Pitágoras relacionados co desenvolvemento creado polo filósofo grego da escola. Esta Irmandade relixiosa-ético cravado adherencia a determinados estilos de vida, estudou aritmética, xeometría e astronomía, estaba implicado no estudo do lado filosofía e mística dos números.

Todos os alumnos de abrir o matemático grego atribuído a el. Con todo, a historia da orixe do teorema de Pitágoras é grazas polos biógrafos antigos só por un filósofo. Suponse que el dera os gregos o coñecemento adquirido en Babilonia e Exipto. Hai tamén unha versión que realmente descubriu o teorema sobre as razóns das pernas ea hipotenusa, non saber sobre as realizacións doutras nacións.

Teorema de Pitágoras: historia do descubrimento

Nalgunhas fontes gregas describir a alegría de Pitágoras, cando foi capaz de probar o teorema. En honor deste evento, el ordenou o sacrificio aos deuses en forma de centos de touros, e fixo un banquete. Algúns estudiosos, con todo, apuntan á imposibilidade de tal acción, debido á natureza das vistas pitagóricos.

Crese que o tratado "Elementos", creado por Euclides, o autor da proba do teorema, cuxo autor foi o gran matemático grego. Con todo, esta visión non é soportado por todos. Así, mesmo o antigo filósofo neoplatônico Proclus apuntou que o autor do anterior no "Principia" é a propia proba de Euclides.

Fose o que fose, pero o primeiro en formular un teorema que aínda non foi Pitágoras.

Antigo Exipto e Babilonia

Teorema de Pitágoras, que trata sobre a historia da creación do artigo, segundo o matemático alemán Cantante, era coñecido tan cedo como 2300 aC. e. en Exipto. Os antigos habitantes do reino do Val do Nilo faraón Amenemhat I sabía equidade febreiro ³ + 4 = 5 ^{² ².} Suponse que, coa axuda dun triángulo con lados 3, 4 e 5 do exipcio "corda natyagivateli" ángulos aliñados.

Teorema de Pitágoras coñecido na Babilonia. En tabletas de arxila que datan de 2000 aC e asignado ao reinado do rei Hammurabi, descubriu un cálculo aproximado da hipotenusa dun triángulo rectángulo.

India e China

A historia do teorema de Pitágoras está conectado coas civilizacións antigas da India e de China. Treatise "Xuan Zhou bilateral Jin" contén instrucións que triángulo exipcio (seus lados relacionan como 3: 4: 5) foi coñecida na China, tan cedo como en XII. BC. e. e ao VIN. BC. e. matemática deste estado sabe a forma xeral do teorema.

Construción dun triángulo rectángulo usando exipcio foi descrito no Tratado indio "Sulva Sutra" datan do VII-V CC. BC. e.

Así, a historia do teorema de Pitágoras ao tempo do nacemento do escritor e filósofo grego remonta varios centos de anos.

evidencia

Durante o seu teorema de existencia foi un dos xeometría subxacente. Historia da proba do teorema de Pitágoras, probablemente comezou coa consideración dun eqüilátero triángulo rectángulo. Na súa hipotenusa e os lados son construídos cadrados. Aquel que "creceu" hipotenusa, será composto de catro triángulos que son iguais ao primeiro. Os cadrados nos cateto, polo tanto, consisten en dous deses triángulos. representación gráfica simple mostra claramente a validez da afirmación formulada en forma do famoso teorema.

Outra proba simple combina xeometría coa álxebra. Catro triángulos en ángulo recto idénticos con lados a, b, c son deseñados para formar dous cadrados: banda exterior con (a + c) eo lado interior con. Así, unha área menor cadrado é igual a ^dous. A área do gran calculado a partir da suma das áreas dun pequeno cadrado e todos os triángulos (área rectangular do triángulo, lembramos, calcúlase pola fórmula (A * B) / 2), ou sexa, ² + 4 * ((A * B) / 2), que é igual a ² + 2AV. A área do cadrado grande pode ser calculada de forma diferente - como o produto dos dous lados, é dicir, (a + b) ^2, que é igual a unha ² + ² + 2AV. acontece:

e 2AV + ² + ² + ² = 2AV,

e ² + ² = s ^2.

Existen moitas variantes da proba deste teorema. Por enriba deles funcionou e Euclides, e científicos indios, e Leonardo da Vinci. Moitas veces sabios antigos levou debuxos, exemplos dos cales están situados por riba e non proporcionan ningunha explicación, que non sexan notas, "Olle" A simplicidade de probas xeométricas sempre que haxa algúns comentarios coñecemento e non esixir.

A historia do teorema de Pitágoras, resumiu nun artigo disipa o mito sobre as súas orixes. Con todo, é difícil imaxinar que o nome do gran matemático e filósofo grego nunca deixará de ser asociado a el.