Triángulo rectángulo: concepto e propiedades

A decisión de problemas xeométricos require unha cantidade enorme de coñecementos. Unha das definicións fundamentais desta ciencia é un triángulo rectángulo.

Por este concepto enténdese se a figura xeométrica que consiste en tres cantos e lados, ea magnitude dun dos ángulos é de 90 graos. As partes que compoñen o ángulo recto chámanse as pernas, o terceiro, que se opón a el, se chama a hipotenusa.

As pernas nunha figura igual, se chama un triángulo rectángulo isósceles. Neste caso, existe unha asociación para os dous tipos de triángulos, o que significa que as propiedades observadas en ambos os grupos. Recórdese que os ángulos da base dun triángulo isósceles sempre son absolutamente polo tanto, as arestas dun tal figura incluiría 45 graos.

A presenza dunha das seguintes propiedades suxire que un triángulo rectángulo é igual a outro:

1. dúas pernas dos triángulos son iguais;
2. figuras teñen o mesmo hipotenusa e unha das pernas;
3. coinciden á hipotenusa, e calquera cantos afiados;
4. observada a condición de perna igualdade e un ángulo agudo.

A área do triángulo é calculado como facilmente usando fórmulas convencionais, ou como unha cantidade igual á metade do produto dos outros dous lados.

as relacións son observados no triángulo rectángulo:

1. perna non é nada máis que o proporcional media da hipotenusa ea súa proxección sobre el;
2. se a piques de describir un círculo triángulo rectángulo, o seu centro será situado no medio da hipotenusa;
3. altura deseñada desde o ángulo dereito é o proporcional media para as proxeccións das pernas do triángulo no seu hipotenusa.

Interesante é o feito de que, con independencia do triángulo rectángulo, estas propiedades son sempre respectados.

Teorema de Pitágoras

Ademais ás propiedades enriba característicos para triángulos rectangulares as seguintes condicións: o cadrado da hipotenusa é igual á suma dos cadrados das pernas. Este teorema é nomeado despois do seu fundador - o teorema de Pitágoras. El abriu esta relación cando implicados no estudo das propiedades dos cadrados construídos sobre os lados rectangulares do triángulo.

Para probar o teorema que construír un triángulo ABC, as pernas dos cales designados a eb, e hipotenusa c. Logo construímos dous cadrados. Unha banda será a hipotenusa, as outras dúas pernas da suma.

Entón, a primeira área da praza pódese atopar en dúas formas: como a suma das áreas de catro triángulos ABC ea segunda praza, ou como o lado cadrado, por suposto, que estes índices son iguais. É dicir:

4 con ² + (AB / 2) = (a + b) ^2, converter o resultante expresión:

² 2 AB = a + b ^{2 2} + 2 AB

Como resultado, obtense: C = a + b ^{2 2 2}

Así, a figura xeométrica correspondente a un triángulo rectangular, non só todas as propiedades características dos triángulos. A presenza dun ángulo recto leva ao feito de que a figura ten outras relacións únicas. O estudo será útil non só na ciencia, senón tamén na vida cotiá, como unha figura como un triángulo rectángulo se atopa en todas as partes.