Formación, Educación e da escola secundaria
Como calcular o volume - fórmula de cálculo
Un dos problemas máis interesantes da xeometría, o resultado da decisión que é importante en física e química, e noutras áreas - a definición de volumes. Catching matemáticas na escola, os nenos moitas veces se dan polo pensamento: "Por que necesitamos de" O mundo ao redor parece tan sinxelo e evidente que seguro coñecemento escola pertence á categoría de "innecesaria". Pero é necesario para facer fronte, por exemplo, o transporte e xorde a pregunta de como calcular a cantidade de carga. Vostede di que non hai nada máis fácil? Mal. Coñecemento de fórmulas de cálculo, son necesarios os termos "densidade substancia", "corpos de densidade".
coñecemento escolar - unha base práctica
Profesores de escolas, ensinando os principios básicos de xeometría, ofrécennos unha definición do ámbito de: a parte do espazo ocupado polo corpo. Nesta fórmula para determinar o volume rexistrado por un longo tempo, e pode atopalos en directorios. Determinar o volume da humanidade forma do corpo dereita aprendín moito antes de que os tratados de Arquímedes. Pero este gran pensador grego introduciu a técnica, facendo posible determinar a cantidade de calquera figura. As súas conclusións foron a base do cálculo integral. Voluminoso cren valores obtidos durante a rotación do plano de figuras xeométricas.
xeometría euclidiana con algunha precisión para determinar o contido de:
corpo xeométrico | fórmula de cálculo | Os principais parámetros |
cubóide | V = lbh | L - lonxitude, b - ancho, H - altura |
cubo | V = a 3 | e - a bordo cubo |
cilindro | V = Sh | S - pegada, H - altura |
esfera | V = 3/3 4πR | raio da esfera R- |
O que levar, a forma do corpo non está tan claramente definida?
Determinar a cantidade de estruturas xeométricas complexas - traballo non é fácil. Debe ser guiada por varios principios inmutábeis.
- Calquera corpo está dividido en partes máis simples. Volume é a suma dos volumes das súas partes individuais.
- órganos equivalentes teñen volumes iguais, transporte paralelo de corpos non cambia o seu volume.
- A unidade de volume é considerado o volume de cubo de lonxitude.
A presenza de corpos de forma irregular (Teña en conta que a coroa notorio do rei de Heron) non se fai un problema. Determinación de volumes de corpos hidrostática de pesaxe é posible. Este é un proceso de medir directamente o volume de fluído a ser solicitado no seu corpo, que será discutida a continuación.
Varias aplicacións para determinar o volume
Volvamos ao problema: como calcular o volume de mercadorías transportadas. Cal é a carga: pre-embalados ou a granel? Cales son os parámetros do recipiente? Hai máis preguntas que respostas. Unha cuestión importante será o peso da carga, xa que o transporte diferente capacidade de carga ea franxa - o peso máximo do vehículo. Violación das regras de transporte ameaza penalidades.
Coñecer a capacidade de transporte, as súas dimensións, é posible calcular o posible volume de carga transportada. O equilibrio correcto destes parámetros para evitar o desastre, un abandono prematuro do sistema de transporte.
Problema 2. A carga - material a granel: area, grava e outros. Nesta fase, sen o coñecemento da física é só unha especialista pode facer legal, cuxa experiencia no transporte de carga permite intuitiva para determinar a cantidade máxima permitida a ser transportado.
O método supón o coñecemento científico de parámetros tales como a densidade (densidade a granel) de carga.
Uso fórmula V = m / ρ, en que m - masa de carga, ρ - material de densidade. Antes de calcular a cantidade de pena coñecer a densidade da carga, o que tampouco é difícil (táboa, determinación de laboratorio).
Esta técnica tamén funciona ben cando se determina o volume de carga líquida. Cando esta medida é usada como a unidade litro.
Determinación do volume de formas de construción
A cuestión de determinar o volume ten un papel importante na construción. A construción de vivendas e outras estruturas - é caro, materiais de construción esixen cálculo coidadoso e moi precisas.
A base do edificio - a base - estrutura é moldeado xeralmente é cuberto con formigón. Antes de calcular o volume de formigón, é necesario determinar o tipo de fundación.
fundación do forxado - unha placa na forma dun paralelepípedo. base de columna - determinada sección rectangular ou columnas cilíndricas. Determinar o volume da columna e multiplicándose o polo número, é posible calcular o contido cúbico de formigón para a fundación enteira.
Contando a cantidade de formigón para paredes ou teitos, simplemente entrar: definir o ámbito de toda a obra, multiplicando a lonxitude pola ancho e alto, a continuación, definir separado os volumes de ocos de ventá e porta. A diferenza en volume do volume total de paredes e os ocos - o volume de formigón.
Como determinar o volume do edificio?
Algunhas aplicacións requiren coñecemento do volume de edificios e estruturas. Estas inclúen problemas de reparación, reconstrución, a determinación de humidade, os problemas relacionados co calefacción e ventilación.
Antes de responder á cuestión de como calcular o volume do edificio, facer medicións do lado de fóra do: área de sección transversal (lonxitude multiplicado pola anchura), a altura de construción da parte inferior do primeiro andar ao faiado.
Determinación dos volumes internos do espazo Calefacción transpórtase no trazado interior.
aparello de calefacción
modernos apartamentos e oficinas non pode ser imaxinada sen un sistema de calefacción. sistemas de tubaxes de conexión de enerxía e son as principais pezas. Como calcular o volume do sistema de calefacción? O volume total de todas as seccións de calefacción, o cal está indicado no disipando de calor, debe ser engadido ao volume dos tubos.
Nesta fase, hai un problema: como calcular a cantidade de tubos. Imaxina que o tubo - cilindro trata-se solución: utilizar a fórmula para o cálculo do volume de cilindro. En sistemas de calefacción, tubos están cheos de auga, polo que é necesario coñecer a zona da sección interior do tubo. Para que definen o seu raio interno (R). A fórmula para determinar a área dun círculo: S = πR 2. A lonxitude total do tubo é determinada polo seu longo no cuarto.
Sumidoiros na casa - un sistema de tubos
Deitado os tubos para saneamento, tamén paga a pena saber o volume do tubo. Neste paso, un diámetro externo similar ao dos pasos anteriores.
Determinación do metal a granel, o cal é usado para facer un tubo - tamén un reto interesante. tubo xeometricamente - un cilindro con furados. Determinar a área do anel deitado na súa sección transversal - a tarefa é un pouco complicado, pero solucionável. Dunha forma máis simple - para axustar os volumes exteriores e interiores de tubos, ea diferenza entre estes valores é o volume do metal.
Determinación dos volumes en problemas de física
A famosa lenda da coroa do rei de Gerona se fixo coñecido non só como resultado de resolver o problema de deducir "auga limpa" xoieiros ladróns. O resultado dun complexo Archimedes actividade mental - definición de volumes de corpos de forma xeométrica irregular. A idea básica extraída filosofía - volume de líquido desprazado polo corpo é o volume do corpo.
En estudos de laboratorio son cilindro graduado (probeta). Determinar o volume de líquido (V 1) está inmerso en que o corpo operan medición secundaria (V 2). A diferenza de volume e medicións secundarias e primarias: V t = V 2 - V 1.
Este método de determinación do volume de corpos son usados para calcular a densidade a granel de materiais insolubles granulares. É moi útil para a determinación da densidade, da liga.
Calcular o volume dos pinos pode ser, utilizando este método. Parece bastante difícil de determinar a cantidade dun corpo tan pequeno, como un pino ou unha pelota. Liña non se pode medir, o cilindro de medida tamén é moi grande.
Pero se se usar varios pinos absolutamente idénticas (n), é posíbel usar o cilindro de medida para determinar o seu volume total (t = V V 2 - V 1). A continuación, o valor resultante divídese polo número de patas. V = V r \ n.
Este problema tórnase claro se unha gran peza de chumbo é necesario para publicar unha morea de pelotas.
Unidades de volume de fluído
Usar na vida cotiá outras accións non son do sistema pode causar dificultades. Os británicos usaron o máis familiar para eles, tambores, galo, bushels.
Sistema de Transferencia:
medidas británicas | medidas rusas | ||
alqueire | 36,4 l | balde | 12 l |
gala | 4.5 l | barril | 490 l |
Tambor (seco) | 115,628 l | Damasco | 1, 23, l |
Tambor (aceite) | 158 988 l | vaso | 0, 123 l |
barril Inglés para sólidos | 163,65 l | stiffy | 0,06 l |
con datos non estándar do problema
Problema 1: Como calcular a cantidade, sabendo a altura ea área? Tipicamente, este problema está resolto a través da determinación da cantidade de cuberta de diferentes partes galvanicamente. Así, a área de superficie dos artigos (S) é coñecido. Espesor da capa (h) - altura. Volume determinado polo produto da área ea altura: V = Sh.
Obxectivo 2. Para cubos interesantes desde un punto de vista matemático, pode parecer que o problema de determinar a cantidade se coñece a zona a unha cara. Sábese que o ámbito do cubo: V = a 3, e en que - a lonxitude da cara. A área da superficie lateral do cubo S = a 2. Extraer a raíz cadrada da praza, encontramos a lonxitude da cara do cubo. Usar unha fórmula para o volume, calcula o seu valor.
Problema 3. Calcula o volume das figuras, se sabemos que a zona e se dan algunhas opcións. Parámetros adicionais incluen as condicións da relación de aspecto, altura, diámetro de base, e máis.
Para resolver os problemas específicos precisan non só fórmulas de cálculo de volume de coñecemento, pero outras fórmulas de xeometría.
Determinar a cantidade de memoria
Non está asociada coa xeometría do problema: para determinar a cantidade de dispositivos electrónicos de memoria. No mundo informatizado de hoxe é suficiente, este problema non é superfluo. dispositivo que, cales son os ordenadores persoais, non tolerará aproximada.
O coñecemento do volume de memoria ou outro dispositivo de almacenamento é útil ao copiar, información en movemento.
Tamén é importante saber a cantidade de memoria e capacidade de almacenamento do ordenador. o usuario é frecuentemente confrontados con unha situación en que "non é un xogo", "traba o programa." O problema é perfectamente posible con capacidade de memoria baixa.
A unidade de información é considerada byte e os seus derivados (kilobytes, megabytes, terabytes).
1 KB = 1024 bytes
1 MB = 1024 KB
1GB = 1024
Estrañeza neste sistema debe recalcular a partir de información codificación binaria.
O tamaño do dispositivo de memoria é a súa principal característica. Ao comparar a cantidade de datos transferidos e almacenamento de memoria, pódese determinar a posibilidade da súa explotación.
O concepto de "volume" é tan grande, que entendo perfectamente a súa versatilidade só pode resolver problemas aplicados, interesantes e emocionantes.
Similar articles
Trending Now