Como resolver un sistema de ecuacións lineares do tipo

Para unha comprensión completa de como resolver un sistema de ecuacións, cómpre considerar o que representa. Como é evidente a partir do propio termo, o "sistema" - unha colección de varias ecuacións asociados entre si. Existen sistemas de alxébricas e ecuacións diferenciais. Neste artigo, imos prestar atención en como resolver un sistema de ecuacións do primeiro tipo.
Por definición, unha ecuación alxébrica é chamado, en que as variables anteriores ocorren unicamente operacións matemáticas simples, isto é, Adicionalmente, división, resta, multiplicación, exponenciação , e atopar a raíz. Un algoritmo para resolver a ecuación deste tipo é reducida a súa transformación para a través del para atopar a construción equivalente, pero máis simple.
Sistema de ecuacións alxébricas son divididos en lineal e non lineal.
O sistema de ecuacións lineais (tamén comumente abreviado Slough) difire do sistema de non lineal ecuacións que descoñecido variables Aquí están en primeiro grao. Vista xeral slae en forma de matriz é semellante: Ax = b, onde A é - unha variedade de factores coñecidos, x - variables, b - unha variedade de membros libres coñecidos.

Hai moitas formas de como resolver un sistema de ecuacións deste tipo, divididos en métodos directos e iterativos. Os métodos directos permítennos atopar os valores das variables para un certo número de transformacións matemáticas e algoritmo iterativo usando aproximación sucesiva e requinte.

Imos considerar un exemplo de como resolver un sistema de ecuacións lineais empregando o método directo para atopar os valores das variables. Os métodos directos inclúen métodos de Gauss, Jordan-Gauss, Kramer, exploración e outros. Unha das máis simple pode ser chamado o método de Cramer, xeralmente estaba con el familiaridade coa matriz comeza no currículo. Este método está deseñado para resolver sistemas lineais cuadrática, é dicir, tales sistemas en que o número de ecuacións é igual ao número de variables descoñecidas na cadea. Ademais, a fin de resolver un sistema de ecuacións por Cramer, ten que asegurarse de que as palabras libres - non cero (requisito).

solución algoritmo é como segue: 1 nunha matriz que consiste factores e sistemas coñecidos e é o principal determinante oh. O determinante se atopa subtraindo-se o produto dos elementos diagonais secundarias dos elementos produtos principal.

Ademais compilados 2 matriz onde a primeira columna de substituto valores dispoñibles elementos B, á semellanza do anterior exemplo son determinantes? H _1.

Nós formamos a matriz 3, os valores dos coeficientes de substitución dispoñible para a segunda columna, nós cremos que o determinante da matriz? H _2. E así por diante ata que, ata que calcular o determinante da matriz, onde os coeficientes b están na última columna.

Para atopar o valor dunha determinada variable debe ser obtida substituíndo a libre coeficientes eliminatorias dividido en o principal determinante, é dicir, ₁ = x _1? H /? H, ₂ x ₂ =? H / Oh etc.
Se ten dúbidas sobre como resolver un sistema de ecuacións, dalgunha forma encouraged-lo a facer referencia e materiais de formación, que detallaron os pasos básicos.