Fluxo laminar e turbulento. Modos de fluxo

O estudo das propiedades dos fluxos de líquidos e gases é moi importante para a industria e os servizos comunitarios. O fluxo laminar e turbulento afecta a velocidade de transporte de auga, petróleo e gas natural a través de tubos de diferentes propósitos e afecta a outros parámetros. A ciencia da hidrodinámica trata sobre estes problemas.

Clasificación

Nun entorno científico, os réximes de fluxo dun líquido e gases divídense en dúas clases completamente diferentes:

• Laminar (chorro);
• Turbulento.

Distingue tamén a etapa de transición. Por certo, o término "líquido" ten un significado amplo: pode ser incompresible (en realidade é un líquido), compresible (gas), conductivo, etc.

Fondo

En 1880 Mendeleyev tamén expresou a idea da existencia de dous réximes de fluxo opostos. O físico e enxeñeiro británico Osborne Reynolds estudou este asunto con máis detalle, completando a investigación en 1883. En primeiro lugar, prácticamente e despois coa axuda de fórmulas, el estableceu que, a unha velocidade de fluxo baixa, o movemento de líquidos toma unha forma laminar: as capas (fluxos de partículas) apenas se mesturan e se desprazan polas traxectorias paralelas. Non obstante, despois de superar un determinado valor crítico (por diferentes condicións é diferente), chamado Número Reynolds, os réximes de fluxo de fluídos cambian: o fluxo de chorro vólvese caótico, é dicir, turbulento. Como se viu, estes parámetros son en certa medida peculiares dos gases.

Os cálculos prácticos do científico inglés demostraron que o comportamento, por exemplo, de auga, depende fortemente da forma e tamaño do depósito (canalización, canle, capilar, etc.) a través do cal flúe. En tubos que teñen unha sección transversal circular (utilizada para a montaxe de condutores de presión), o seu número de Reynolds: a fórmula de estado crítico descríbese do seguinte xeito: Re = 2300. Para o fluxo ao longo da canle aberta, o número de Reynolds é diferente: Re = 900. En valores reais inferiores, En xeral: caótico.

Fluxo laminar

A diferenza entre o fluxo laminar e o fluxo turbulento está na natureza e dirección dos fluxos de auga (gas). Pasan en capas, non mesturan e sen pulsacións. Noutras palabras, o movemento pasa uniformemente, sen saltos de presión aleatorios, dirección e velocidade.

O fluxo laminar de fluído está formado, por exemplo, en vasos sanguíneos estreitos de criaturas vivas, capilares vexetais e en condicións comparables, durante o fluxo de líquidos moi viscosos (aceite combustible a través dun oleoduto). Para ver visualmente o fluxo de chorro, basta con abrir lixeiramente a auga - a auga fluirá tranquilamente, uniformemente, sen mesturar. Se a toque volveuse ao final, a presión no sistema aumentará e a cadea caótica.

Fluxo turbulento

En contraste co fluxo laminar, en que as partículas próximas se desprazan por traxectorias practicamente paralelas, o fluxo turbulento dun fluído está desorde. Se usamos o enfoque de Lagrange, as traxectorias das partículas poden intersectarse arbitrariamente e comportarse de forma bastante imprevisible. Os movementos de líquidos e gases baixo estas condicións non sempre son estacionais e os parámetros destes estados non estacionarios poden ter un alcance moi amplo.

A medida que o réxime de fluxo laminar do gas convértese nun turbulento, pódese rastrexar polo exemplo dun chorrito de fume dun cigarro en chamas no aire vivo. Nun primeiro momento, as partículas móvense practicamente paralelas en traxectorias invariantes ao tempo. O fume parece estar inmóbil. Entón, nun lugar de súpeto hai grandes remolinos que se moven completamente caóticamente. Estes vórtices se descompoñen en pequenos, aqueles en máis pequenos e así por diante. Ao final, o fume é case mesturado co aire circundante.

Ciclos de turbulencia

O exemplo anterior é un libro de texto e, dende a súa observación, os científicos elaboraron as seguintes conclusións:

1. O fluxo laminar e turbulento ten unha natureza probabilística: a transición dun modo a outro non ocorre nun lugar precisamente definido, pero nun lugar bastante aleatorio e aleatorio.
2. En primeiro lugar, aparecen grandes vórtices, cuxo tamaño é maior que o tamaño do fume de fume. O movemento convértese en non estacionario e fuertemente anisotrópico. Os grandes fluxos perden a estabilidade e descompostos en pequenos e menores. Así, xorde unha xerarquía enteira de vórtices. A enerxía do seu movemento transfírese de grande a pequeno, e ao final deste proceso desaparece - a disipación de enerxía ocorre a pequenas escalas.
3. O réxime de fluxo turbulento é aleatorio: un ou outro vórtice pode aparecer nun lugar completamente arbitrario e imprevisible.
4. A mestura de fume con aire ambiente prácticamente non se produce baixo o réxime laminar e, cando é turbulenta, é moi intensa.
5. A pesar de que as condicións de contorno son estacionarias, a propia turbulencia ten un carácter non estacionario pronunciado: todos os parámetros gasdinámicos varían co tempo.

Hai outra propiedade importante da turbulencia: sempre é tridimensional. Aínda que consideremos un fluxo unidimensional nun tubo ou unha capa límite bidimensional, o movemento de remolinos turbulentos aínda flúe nas direccións dos tres eixes de coordenadas.

Número de Reynolds: fórmula

A transición da laminaridade á turbulencia caracterízase polo chamado número crítico de Reynolds:

Re _cr = (ρuL / μ) _cr,

Onde ρ é a densidade de fluxo, u é a velocidade de fluxo característica; L é o tamaño de fluxo característico, μ é o coeficiente de viscosidade dinámica, e cr é o fluxo ao longo dun tubo cunha sección transversal circular.

Por exemplo, para un fluxo con velocidade u nun tubo, o diámetro do tubo úsase como L. Osborne Reynolds demostrou que neste caso 2300 cr <20000. A propagación é moi grande, case un orden de magnitude.

Un resultado similar obtense na capa límite do prato. A dimensión característica é a distancia desde o bordo anterior da placa, e logo: 3 × 10 ⁵ cr <4 × 10 ⁴ . Se L defínese como o espesor da capa límite, entón 2700 cr <9000. Existen estudos experimentais que demostraron que o valor de Re _cr pode ser aínda maior.

A noción de perturbación da velocidade

O fluxo laminar e turbulento do líquido e, polo tanto, o valor crítico do número Reynolds (Re), dependen dun maior número de factores: o gradiente de presión, a altura dos nudos de rugosidade, a turbulencia no fluxo externo, a diferenza de temperatura, etc. Por conveniencia, estes factores totais tamén son chamados perturbacións de velocidade , Dado que teñen un certo efecto sobre a velocidade de fluxo. Se esta perturbación é pequena, pode ser extinguida polas forzas viscosas que tenden a igualar o campo de velocidade. Para grandes perturbacións, o fluxo pode perder a estabilidade e xorde a turbulencia.

Tendo en conta que o significado físico do número de Reynolds é a proporción das forzas inerciales e as forzas de viscosidade, a perturbación dos fluxos está suxeita á fórmula:

Re = ρuL / μ = ρu ² / (μs (u / L)).

No numerador hai unha cabeza de velocidade dobrada, e no denominador hai unha cantidade da orde do estrés friccional, se o espesor da capa límite é tomada como L. A presión de alta velocidade tende a destruír o equilibrio e as forzas de fricción contrarrestan isto. Non obstante, non está claro por que as forzas de inercia (ou cabeza de alta velocidade) orixinan cambios só cando son 1000 veces máis grandes que as forzas de viscosidade.

Cálculos e feitos

Probablemente, sería máis conveniente usar como velocidade característica en Re _cr non a velocidade de fluxo absoluto u, senón a perturbación da velocidade. Neste caso, o número crítico de Reynolds será do orden de 10, é dicir, se o cabezal de velocidade supera as tensións visuais por un factor de 5, o fluxo laminar do líquido flúe cara a un turbulento. Esta definición de Re na opinión de varios científicos explica ben os seguintes feitos confirmados experimentalmente.

Para un perfil de velocidade idealmente uniforme nunha superficie idealmente lisa, o número tradicionalmente determinado Re _cr tende ao infinito, é dicir, non hai practicamente ningunha transición á turbulencia. Pero o número de Reynolds, determinado pola magnitude da perturbación da velocidade é menor que o crítico, que equivale a 10.

En presenza de turbuladores artificiais, que producen unha velocidade comparable á velocidade principal, o fluxo convértese en turbulento a valores moito máis baixos do número de Reynolds que o Re _cr , determinado a partir do valor absoluto da velocidade. Isto permítenos usar o valor do coeficiente Re _cr = 10, onde o valor de perturbación da velocidade absoluta, causado polos motivos anteriormente mencionados, úsase como a velocidade característica.

Estabilidade do fluxo laminar no tubo

O fluxo laminar e turbulento é típico para todos os tipos de líquidos e gases en diferentes condicións. Na natureza, os fluxos laminares son raros e típicos, por exemplo, por fluxos subterráneos estreitos en condicións planas. Moito máis este tema é preocupante para os científicos no contexto de aplicacións prácticas para o transporte de auga, petróleo, gas e outros fluídos técnicos a través de canalizacións.

A estabilidade do fluxo laminar está estrechamente ligada á investigación do movemento perturbado do fluxo principal. Estableceuse que está suxeita á acción das chamadas pequenas perturbacións. Dependendo de se desaparecen ou crecen co tempo, a corrente principal é considerada estable ou inestable.

Fluxo de líquidos compresibles e non compresibles

Un dos factores que afectan o fluxo laminar e turbulento dun fluído é a súa compresibilidade. Esta propiedade dun líquido é especialmente importante no estudo da estabilidade dos procesos non estacionais cun rápido cambio no fluxo fundamental.

Os estudos demostran que o fluxo laminar dun fluído incompresible en tubos cilíndricos é estable a perturbacións axisimétricas e non axisimétricas relativamente pequenas en tempo e espazo.

Recentemente, realizáronse cálculos sobre o efecto das perturbacións axisimétricas na estabilidade do fluxo na parte de entrada dun tubo cilíndrico, onde o fluxo principal depende de dúas coordenadas. A coordenada ao longo do eixe da tubería considérase como un parámetro sobre o que o perfil de velocidade depende do raio do tubo de fluxo principal.

Conclusión

Malia os séculos de estudo, non se pode dicir que os dous fluxos laminares e turbulentos estean completamente estudados. A investigación experimental a nivel micro plantexa novas preguntas que requiren un razoamento motivado. A natureza da investigación tamén é de uso práctico: miles de quilómetros de auga, petróleo, gas e pipelines de produtos están situados no mundo. As solucións máis técnicas para reducir a turbulencia durante o transporte, será o máis efectivo.