O principio de superposición de campos eléctricos

O principal obxectivo desta sección é formulada de xeito electrostática: por distribución predeterminado no espazo ea cantidade de cargas eléctricas (fontes de campo) para determinar o valor do vector do campo e en todos os puntos. A solución a este problema é posible en base a conceptos como o principio de superposición de campos eléctricos (principio de independencia do efecto de campos eléctricos): intensidade de calquera sistema de campo eléctrico de encargos será igual á suma xeométrica das forzas de campo, que son producidos por cada unha das acusacións.

Os cargos que crean campo electrostático pode ser dividido en espazo ou diskertno ou continuamente. No primeiro caso, a intensidade do campo :

n

E = Σ Ei₃

i = t,

onde Ei - a intensidade a un punto do espazo campo xerado por un sistema de carga de I-th, e n - número total diskertnyh cargas que son incluídos no sistema.

Un exemplo de resolver o problema, que está baseado no principio de superposición de campos eléctricos. Así, para determinar o campo electrostático, que é creado en vacío cargas puntuais estacionarias q₁, q₂, ..., QN, utilizando a fórmula:

n

E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) RI

i = t,

onde RI - vector de raio deseñados a partir dun punto de QI carga no punto do campo considerado.

Aquí está outro exemplo. Determinación do campo electrostático que é xerado por un dipolo eléctrico en baleiro.

O dipolo eléctrico - un sistema de dous idénticos en valor absoluto e, polo tanto, de oposto cargos Entre q> 0 e Q, a distancia que entre eles é relativamente pequeno en comparación cos puntos de distancia considerada. Ombreiro vector dipolo chamarase L, que está dirixido ao longo do eixe do dipolo para a carga positiva do negativo e numericamente igual á distancia I entre eles. Vector pₑ = QL - un momento de dipolo eléctrico (momento de dipolo eléctrico).

Dipolo intensidade de campo e, en calquera punto:

E = + E₊ E₋,

onde E₊ e E₋ son as forzas do campo de cargas eléctricas Q e Q.

Así, no punto A, que está situado no eixe de dipolo, a intensidade de campo do dipolo sería igual en vacío

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / R ^)

No punto B, que está situado na perpendicular ao eixe do dipolo reducidos a partir do seu medio:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / R ^)

Nun punto M arbitraria, suficientemente afastado do dipolo (r≥l), a intensidade da súa unidade de campo é

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / R ^) √3cosθ +1

Ademais, o campo eléctrico é o principio de superposición das dúas declaracións:

1. Coulomb forza da interacción de dúas taxas non é dependente da presenza doutros corpos cargados.
2. Supoñamos que a carga q interactúa co sistema de tipos de Q1, Q2,. . . , QN. Se cada un dos cargos do sistema actúa sobre a carga Q para forzar F₁, F₂, ..., Fn, respectivamente, a forza F resultante, aplicada ao q carga na parte do sistema é igual á suma vectorial das forzas individuais:
   F = F₁ + F₂ + ... + Fn.

Así, o principio campo superposición eléctrica permite chegar a unha declaración importante.

Como é sabido, a lei da gravitación universal é válido non só para o momento en masa, senón tamén para bolas cunha distribución de peso esfericamente simétrica (en particular, para o balón eo punto de masa); entón R - distancia entre os centros das bólas (do punto de masa para o centro da bóla). Iso decorre da forma matemática da lei da gravitación universal eo principio de superposición.

Xa que a fórmula lei de Coulomb ten a mesma estrutura que a lei da gravidade, ea forza de Coulomb tamén está configurado campos principio de superposición, é posible chegar a unha conclusión semellante: Coulomb ha interactuar dous balón cargada (carga puntual co balón) coa condición de que as bolas teñen distribución de carga esfericamente simétrica; valor de R, neste caso, é a distancia entre os centros das bólas (a partir dun punto de carga para unha esfera).

É por iso que a intensidade do balón campo cargado está fóra da bola é o mesmo que o de unha carga puntual.

Pero en Electrostática, a diferenza de gravidade, con esta noción, como unha superposición de campos, debemos ter coidado. Por exemplo, cando se achega cargado positivamente bólas de metal simetría esférica é quebrada a cargas positivas, mutuamente empurrando, tenderán para as máis distantes unhas das outras seccións das bólas (os centros de carga positiva estará situada máis afastados do que os centros das bólas). Por conseguinte, a forza repulsiva das esferas, neste caso, é menor que o valor que se obtén a partir da lei de Coulomb, substituíndo r a distancia entre os centros.