Método sección áurea en obras musicais

"Sección de Ouro" - un concepto bastante matemáticas e estudo-lo - a tarefa da ciencia. Este certa magnitude división en dúas partes, de tal relación, cando a porción de Bolshaya así será inferior refírense a como un todo para alta. Este ratio é igual ao número transcendente F = 1.6180339 ... con propiedades sorprendentes.

método ouro sección - unha investigación de valores da función nun intervalo. Este método baséase no principio de dividindo o segmento en relación a así chamada dourado. O máis amplamente recibira para atopar valores extremos na resolución de problemas relacionados coa optimización. Ademais matemáticas, o método sección dourada é usado en varios ámbitos que van da arquitectura, arte e que terminan en astronomía. Por exemplo, o famoso director soviético Sergey Eyzenshteyn usou na súa película "Battleship Potemkin" e Leonardo da Vinci - ao escribir a súa famosa "Mona Lisa".

O método da sección áurea é usada na música. Descubriuse que as obras musicais é moi común esta proporción áurea. No inicio do século 20, nunha reunión do círculo musical Moscova foi feita por unha mensaxe que contén información sobre o que é o uso do ouro sección en música. Mensaxe con gran interese escoitou os membros dos compositores círculo musicais Rachmaninov, Taneyev, R. Glier e outros. Informe musicólogo Rozenova EK "A lei da sección dourada en música e poesía ", lanzou as bases para o estudo de patróns matemáticos relacionados coa proporción áurea, na música. El analiza os musicais obras de Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka e outros compositores, e demostrou que nas súas obras hai esta "proporción divina".

O culminar de moitos pezas de música non é o centro, pero lixeiramente desprazada para o produto final nunha proporción de 62:38 - é o punto da proporción áurea. Doutor en Artes, Profesor L. Mazel notado estudar música vosmitaktnye por Chopin, Beethoven, Scriabin, en moitas obras destes compositores clímax, xeralmente cae na batida feble do quinto, que é o punto da sección áurea - 5/8. L. Mazel cre que case todos compositor - seguidor estilo harmónico, podes atopar estrutura musical: cinco bares e tres curso do ascensor baixada. Isto suxire que o método da sección dourada foi utilizado activamente por compositores conscientemente ou non. Probablemente, tal arranxo estrutural dos destaques dunha peza de música de un ton harmonioso e emocional.

Un estudo serio de obras musicais para exhibición na súa proporción áurea tomou un compositor e musicólogo L. Sabaneev. Aprendeu preto de dúas mil obras de diferentes compositores e chegou á conclusión de que un 75% da sección áurea está presente en unha peza de música, polo menos unha vez. O maior número de produtos en que se encontra o ratio de ouro, é de notar a partir compositores como Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Skryabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). O máis preto que estudou Estudos de Chopin, e chegou á conclusión de que a proporción áurea foi determinada en 24 bosquexos de 27. Só tres Etudes de Chopin proporción áurea non se atopou. Ás veces, a estrutura da peza de música incluía tanto simetría e proporción áurea. Por exemplo, moitas obras de Beethoven dividido en partes simétricas, ea proporción áurea mostra en cada un deles.

Así, podemos dicir que a presenza da sección áurea nunha peza de música é un dos criterios de harmonía dunha composición musical.