De volta á escola. ademais raíz

computadores electrónicos hoxe modernos calcular a raíz cadrada do número non é unha tarefa difícil. Por exemplo, √2704 = 52, que é calcular calquera calculadora. Afortunadamente, a calculadora non é só en Windows, pero tamén no ordinario, mesmo o máis modesto, teléfono. Activada se de súpeto (baixa probabilidade, cálculo de que, de feito, inclúe a adición de raíces), vai atopar-se sen fondos dispoñibles, entón, desgraciadamente, ten que confiar en seus cerebros.

Adestrar a mente non é colocado. Sobre todo para os que non son tan frecuentemente traballa con números, e máis aínda coas raíces. Adición e subtracción son as raíces - un bo adestramento para a mente aburrido. E eu vou amosar paso a paso alén de raíces. Exemplos de expresión pódense como segue.

A ecuación que ten que ser simplificada:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Esta é unha expresión irracional. Para simplificar, cómpre traer todos radicands á forma xeral. Nós paso a paso:

O primeiro número non pode ser simplificada. Nos volvemos para o segundo mandato.

3√48 descompoñer-se a multiplicadores 48: 48 = 2 × 24 ou 48 × 16 = 3. A raíz cadrada de 24 non é un número enteiro, é dicir, un resto fraccionário. Xa que necesitamos o valor exacto, raíces aproximadas non son adecuados. A raíz cadrada de 16 é catro, para facelo para fóra baixo o signo de raíz. Obtemos 4 × 3 × √3 = 12 × √3

A seguinte declaración de nós é negativo, é dicir, está escrito cun signo menos -4 × √ (27) Estender 27 multiplicadores. Obtemos 27 x 3 = 9. Non usan multiplicadores fracionados por mor das fraccións para calcular a raíz cadrada do complexo. 9 para levar desde debaixo da placa, é dicir, Nós calcular a raíz cadrada. Obtemos a seguinte expresión: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Seguinte mandato √128 calcular a parte que se pode retirar baixo a raíz. 128 = 64 x 2, onde √64 = 8. Se pode imaxinar será máis fácil esta expresión como: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Nós reescribir os termos de expresión simplificada:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Agora imos sumar o número dos mesmos radicais. Non podes engadir ou restar expresión de radicais diferentes. raíz Adición esixe o cumprimento desta norma.

Obtemos a seguinte resposta:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - espero que en álxebra decidiu omitir tales elementos non será novidade para ti.

Expresións pode ser representada non só pola raíz cadrada, pero tamén cunha raíz cúbica ou N-clorhídrico medida.

Suma ea resta raíces con expoñentes diferentes, pero con radicando equivalente, é como segue:

Se temos unha expresión como √a + ∛b + ∜b podemos simplificar esta expresión do seguinte xeito:

∛b + ∜b = 12 × 12 × + √b4 √b3

12√b4 + 12 × 12 × √b3 = √b4 + B3

Trouxo dous deses membros para un indicador común da raíz. Aquí usamos as raíces da propiedade, que di o seguinte: se o número de graos de expresión radical eo número de índice raíz multiplicado polo mesmo número, o seu cálculo permanece inalterado.

Nota: os expoñentes só engadir-se cando multiplicado.

Considero un exemplo no que o presente en termos da fracción.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Imos decidir sobre os pasos:

5√8 = 5 * 2√2 - facemos fóra da raíz do recuperables.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Se a raíz do corpo é representada por unha fracción, a fracción non é unha parte desta modificación, a raíz cadrada do dividendo eo divisor. Como resultado, obtivemos a igualdade descrito anteriormente.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Así, para obter unha resposta.

A principal cousa a lembrar que os números negativos non pode ser ejetado de raíz cun expoñente mesmo. Se aínda radicando grao é negativo, entón a expresión é insoluble.

A adición das raíces é posible só cando a coincidencia das expresións nos radicais porque son termos semellantes. O mesmo se aplica á diferenza.

A adición de raíces numéricos con diferentes expoñentes realizados, traendo para a extensión total da raíz dos dous termos. Esta lei ten o mesmo efecto como unha redución a un denominador común ao engadir ou restar fraccións.

Se o radicando ten un número elevado á potencia de esta expresión pode ser simplificada, asumindo que a raíz entre o índice e na medida en que hai un denominador común.