Historia do número. O desenvolvemento do concepto de número

O desenvolvemento de ideas sobre o número é unha parte importante da nosa historia. É un dos conceptos matemáticos básicos, o que nos permite expresar os resultados das medicións ou contas. O punto de partida para a pluralidade de teorías matemáticas é o número concepto. Tamén se usa en mecánica, física, química, astronomía e moitas outras ciencias. Ademais, na vida cotiá estamos constantemente a usar números.

O xurdimento de díxitos

Os seguidores dos ensinos de Pitágoras cría que os números conteñen esencia mística das cousas. Estes abstracción matemática para liderar o mundo, definindo a orde nel. Os pitagóricos asumido que todas as leis existentes no mundo pode ser expresada por medio de números. É coa teoría pitagórica dos números se interesou moitos científicos. estes caracteres son considerados a base do mundo material, e non só unha expresión dunha lei de orde.

Historia do número ea conta comezou co feito de que os elementos de gasto prácticas, así como as medidas de volume de superficies e liñas foi creado.

Gradualmente formou o concepto de números naturais. Este proceso é complicado polo feito de que o home primitivo non pode ser separada da representación concreta do resumo. Gasto como resultado deste un longo tempo permaneceu como un real. notas usadas, pedras, pinos e así por diante. N. Nós utilizado para lembra-lo nódulos resulta Nick e así por diante. Despois da invención da escrita a historia do número foi marcada polo feito de que eles comezaron a usar letras, así como iconas especiais, utilizados para reducir a imaxe na escrita dun gran número . Normalmente eu reproducir neste codificación numeración principio semellante ao utilizado na lingua.

Máis tarde, a idea de contar en decenas, e non só unidades. Nas linguas indoeuropeas, 100 títulos diferentes de números de dous a dez semellante, como os nomes de decenas. Polo tanto, por un longo tempo, a noción de números abstractos, mesmo antes de linguas foron separados.

Nos dedos do gasto orixinalmente era xeneralizada, e iso explica o feito de que a maioría dos pobos na formación de numerais ocupa un símbolo especial para 10. O sistema de numeración decimal é ir dende aquí. Aínda que hai excepcións. Por exemplo, o 80 é traducido da lingua francesa - "catro vinte" e 90 - "Catro vinte dez" O uso de que vai voltar á conta dos dedos dos pés e das mans. Dispostos de forma semellante aos números das linguas Abxasia, Osetia e daneses.

Os vinte anos de Xeorxia a través de máis claramente. Os aztecas e sumerios consideraban inicialmente cinco. Hai tamén opcións máis exóticas que marcaron a historia do número. Por exemplo, en cálculos científicos babilonios usado sistema sexagesimal. Nos chamados sistemas "unários" o número formado pola repetición do sinal que simboliza a unidade. Os pobos antigos de este método uns 10-11 mil. BC. e.

Tamén sistema de nonpositional en que valores numéricos son usados para gardar os símbolos non dependen do seu lugar no número de código. Usa a adición de números.

ancián de

Coñecementos de matemáticas antigo Exipto hoxe baséase en dous papiro, que datan de aproximadamente 1700 anos aC. e. información matemática expresada neles, volva para un período máis antiga, ao redor de 3500 aC. e. Os exipcios usaban esta ciencia para calcular o peso dos diversos organismos, o volume de almacenamento de grans e tamaño dos impostos área de cultivo, así como necesario para a construción do número de construcións de pedras. Con todo, a área principal de aplicación da matemática foi astronomía, asociado con cálculos de calendario. O calendario foi necesaria para determinar as datas de varios festivos relixiosos, así como as previsións das inundacións do Nilo.

Escribindo en Exipto antigo foi baseada en hieróglifos. Nesa altura, o sistema de numeración produciu vavilonyanskoy. Exipcios usado sistema decimal nonpositional en que o número de liñas verticais e un número de 1 a 9. caracteres individuais administrados a dez graos. A historia do desenvolvemento do antigo Exipto continuou como segue. escrita hierática (é dicir cursiva) foi introducido co xurdimento de papiro. Un símbolo especial é aí utilizado para denotar os números do 1 ao 9, así como múltiples de 10, 100 e así por diante. D. O desenvolvemento de números racionais mentres lento. Eles foron escritos como suma das fraccións co numerador igual a un.

Números na Grecia Antiga

Sobre o uso de diferentes letras do alfabeto foi fundada por numerais gregos. Historia dos números naturais neste país é marcada polo feito de que beber 6-3 séculos aC. e. sistema de faiado, para indicar a unidade empregaba unha barra vertical, e 5, 10, 100, e así por diante. d. escrito usando as letras iniciais dos seus nomes en grego. O sistema iónico, máis tarde, usado para referirse a números 24 letras activos do alfabeto, así como 3 arcaico. A medida que os primeiros 9 números (1 a 9) foron designados múltiplos de 1000-9000, con todo, foi definido na mesma liña vertical, antes da carta. "M" representa as decenas de miles (da palabra grega "mirioi"). Despois debe ter o número polo que é multiplicada seguido 10000.

En Grecia no século 3 aC. e. había un sistema numérico no que o seu propio sinal do alfabeto corresponde a cada díxito. Os gregos desde o século 6, que os números comezaron a usar os dez primeiros caracteres do seu alfabeto. Foi neste país, non só desenvolver activamente historia de números naturais, senón tamén a matemática orixinou no seu sentido moderno. Noutros estados, o tempo que se aplicará ou para uso común, é a diferentes rituais de maxia, a través do cal se atopan fóra deuses (numeroloxía e astroloxía e m. P.).

algarismos romanos

Na Roma antiga, a numeración utilizada, que baixo o nome de Roman, e mantense ata hoxe. Imos utilizalo para referirse a aniversarios, idades, nomes de conferencias e congresos, numeración versos do poema ou capítulos. Ao repetir os números 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, indícase os respectivamente, como I, V, X, L, C, D, M rexistra todos os enteiros. Un gran número está diante de menores, son sumados, se é necesario, antes de máis pequena, esta última é deducido a partir del. O mesmo número non pode poñer máis de tres veces. Durante moito tempo, países de Europa Occidental usada como os numerais romanos básicas.

sistemas posicionais

Estes son sistemas en que os valores numéricos carácter depende o seu lugar no número de código. As súas principais vantaxes - facilidade de realizar varias operacións aritméticas, así como un pequeno número de caracteres necesarios para escribir números.

Hai unha morea de tales sistemas. Por exemplo, binarios, octal, cinco veces, decimal, vigesimal, e outros. Cada un ten a súa propia historia.

O sistema que existía no Inca

Kip - un antigo sistema mnemônico e conta que existía no Inca e os seus antecesores nos Andes. El é moi distinta. Esta coroa nos complexos e corda feita a partir da la de lhamas e alpacas, ou algodón. Quizais nunha pila en algúns fíos pendurados para abaixo a dous mil. Ela usou correos para transmitir mensaxes sobre a estrada imperial, así como en varios aspectos da sociedade (como un sistema topográfico, calendario, para corrixir as leis e impostos, etc.). Ler e escribir unha morea de intérpretes formados. Eles tateou nódulos dedos, pegando a pila. Gran parte da información nel - os números representados no sistema decimal.

numeración Babilonia

En tabletas de arxila de escritura cuneiforme escritura iconas babilonios. Eles sobreviviron en cantidade considerable (máis de 500 mil., Preto de 400 dos cales están asociados coa matemática). Nótese que as raíces da cultura dos babilonios foron herdados pola maior parte dos sumerios - método, escrita cuneiforme, etc contando ...

Foi sistema de conta de Babilonia exipcia moi superior. Babilonios e sumerianos utilizado posicional 60-ária que hoxe inmortalizado en dividir circulo de 360 graos, así como a hora eo minuto durante 60 minutos, e segundo, respectivamente.

Conta na China antiga

O desenvolvemento do concepto do número realizada na China antiga. Neste país, os números son identificados por caracteres especiais que apareceron uns 2 mil. BC. e. Con todo, finalmente estableceu a marca de só 3 século aC. e. E eses personaxes son usados hoxe. Primeiro foi o método multiplicativo de gravación. Número 1946, por exemplo, pode ser representado mediante algarismos romanos en vez de caracteres como 1M9S4H6. Pero, na práctica, os cálculos foron feitos no cadro de puntuación, onde había un número marca - posición, tanto na India e non decimal, como os babilonios. Lugares baleiros designado cero. Só preto de 12 aC. e. agora un carácter especial para el.

Historia da notación na India

realizacións diversas e amplas da matemática na India. Este país fixo unha gran contribución ao desenvolvemento do concepto de número. É aquí que o sistema posición decimal foi inventado, familiar para nós. Os indios ofrecido caracteres para escribir 10 díxitos, con algúns cambios en uso hoxe en toda a liña. Tamén basea a aritmética decimal foron establecidas neste país.

números actuais son descendentes de iconas indios, estilo que foi usado no século 1 aC. e. Inicialmente a numeración hindú foi exquisito. Medios para gravar os números para dez para o grao quinquagésimo usado en sánscrito. Primeiros números utilizados para o chamado sistema "Siro-fenicia", e no século 6 aC. e. - "Brahma", con personaxes individuais para eles. Estas iconas, algo modificados, tornar-se figuras modernas, chamadas en árabe hoxe.

matemático indio descoñecido sobre o BC ano 500. e. Inventou un novo sistema de rexistros - un posicional decimal. Realizar varias operacións aritméticas era infinitamente máis fácil do que noutros. Indios utilizado tarxeta seguir conta, que foron adaptados para a posición de gravación. Desenvolveron algoritmos para operacións aritméticas, incluíndo a recepción das raíces cúbicas e cadrados. matemático indio Brahmagupta, que viviu no século 7, acuñou os números negativos. Indios son ben avanzado en álxebra. Simbolismo los máis rico do que Diofanto, aínda que sexa un pouco obstruídas.

O desenvolvemento histórico de números en Rusia

A numeración é o principal requisito para o coñecemento matemático. Ela tiña unha mirada diferente para os distintos pobos da antigüidade. O xurdimento e desenvolvemento de coinciden no inicio de diferentes partes do mundo. Primeiro de todas as nacións designado entallas en varas, chamados de etiquetas. Este modo de gravación de impostos ou da débeda usados por poboación analfabeta do mundo. Facer cortes nunha vara, o que correspondeu ao importe do imposto ou taxa. A continuación, el dividiu os dous, deixando a metade do ordenante ou debedor. O outro foi mantido en tesourería ou o valor. Ambas as metades no pago verificada por medio de dobraxe.

As figuras apareceron co xurdimento da escrita. Lembraron primeiros entallas en varas. A continuación, houbo emblemas especiais para algúns deles, como 5 e 10. Todos numeración naquela época non eran posicional, e son similares a Roman. Na antiga Rusia, mentres que nos países da Europa Occidental usaron os algarismos romanos, o alfabeto utilizado, semellante ao grego, xa que o noso país, como outros eslava, como é coñecido, está situado no diálogo cultural co Imperio Bizantino.

Os números do 1 ao 9, logo decenas e centos de persoas en Antiga numeración describiu as letras do alfabeto eslavo (cirílico, entrou no século IX).

Algunhas excepcións son a regra. Así, non sucesivo 2 "faia", o segundo banco no alfabeto, ea "conexión" (a terceira), como a letra W en Starorusskaya transmitida son de "a". E ao final do alfabeto, "o axuste" refírese a 9, "verme" - 90. letras individuais non son usadas. Para indicar que o sinal diso é o número, non a letra, escribiu sobre el na parte superior do sinal, chamado "Tittle", "~". "Darkness" chámase decenas de miles. Designado deles, circulando as unidades de sinais. Centos de miles foron chamados de "lexións". Seus círculos retratados con puntos circundando as unidades de sinais. Millóns - "leodry". Estes caracteres foron retratada como circulou nos círculos de vírgula ou raios.

Desenvolvemento dos números naturais ocorreu no inicio do século XVII, cando os números indios tornouse coñecido en Rusia. Ata o século XVIII, foi usado na numeración eslava ruso. Despois diso, el foi substituído polo moderno.

Historia de números complexos

Estas cifras foron introducidas en primeiro lugar en conexión co feito da fórmula para o cálculo das raíces dunha ecuación cúbica foi illado. Tartaglia, un matemático italiano, foi na primeira metade do século XVI, a expresión de cálculo para as raíces da ecuación a través de algúns parámetros, para descubrir que era necesario crear un sistema. Con todo, verificouse que un tal sistema non era a solución para todas as ecuacións cúbicas en números reais. Este fenómeno explícase Rafael Bombelli en 1572, que foi, de feito, a introdución de números complexos. Con todo, os resultados foron durante moito tempo considerado cuestionable por moitos científicos, e só o século XIX, a historia dos números complexos foi marcado por un evento importante - a súa existencia foi recoñecida tras a aparición das obras de Karl F. Gauss.