O perímetro do triángulo: concepto, características, os métodos para a determinación do

Triángulo é unha das formas xeométricas básicas que representan tres segmentos de liña de intersección. Este valor foi coñecido estudioso do antigo Exipto, Grecia antiga e China, que trouxo a maioría das fórmulas e normas usados por científicos, enxeñeiros e deseñadores ata agora.

Os principais compoñentes do triángulo son:

• pico - o punto de intersección de segmentos.

• Partes - intersección segmentos de liña.

Con base nestes compoñentes, formular conceptos tales como o perímetro do triángulo, a súa área, círculos inscrito e circunscrito. Da escola sabemos que o perímetro do triángulo é unha expresión numérica da suma de todos os tres dos seus lados. Ao mesmo tempo, as fórmulas para atopar o valor é coñecido un gran número, dependendo dos datos en bruto que os investigadores teñen un caso particular.

1. O xeito máis sinxelo para atopar o perímetro do triángulo é utilizado no caso de que os valores numéricos son coñecidos por todos os tres dos seus lados (x, y, z), como unha consecuencia:

P = x + y + z

2. O perímetro dun triángulo equilátero se pode atopar, se lembrar que esta figura todas as partes, con todo, como todos os ángulos son iguais. Sabendo o longo do lado dun triángulo equilátero perímetro calcúlase como segue:

P = 3x

3. triángulo isósceles, en contraste coa equilátero, só dous lados teñen o mesmo valor numérico, con todo, neste caso, o perímetro da forma xeral, será como segue:

P = 2x + y

4. Os seguintes métodos son necesarias en caso de que os valores numéricos coñecidos non son todas as partes. Por exemplo, se o estudo son datos en dous lados, e tamén é coñecido ángulo entre as mesmas, o perímetro do triángulo se pode atopar por determinación do terceiro eo ángulo coñecido. Neste caso, o terceiro será atopada a través da fórmula:

z = 2x + 2y-2xycosβ

En consecuencia, o perímetro do triángulo é igual a:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. No caso de que a lonxitude determinada inicialmente non máis que unha banda do triángulo e os valores numéricos coñecidos dos dous ángulos adxacentes ao mesmo, o perímetro do triángulo pode ser calculado con base do teorema seno:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Existen casos onde atopar o perímetro do triángulo usando coñecido círculo parámetros nela inscrito. Esta fórmula é ben coñecido para a maioría aínda na escola:

P = 2S / R (S - área do círculo, mentres que r - o raio).

De todo o exposto, é evidente que o valor do perímetro dun triángulo se pode atopar en moitos aspectos, con base dos datos mantidos polo investigador. Ademais, hai algúns casos especiais, atopar o valor. Así, o perímetro é un dos valores e características máis importantes do triángulo en ángulo recto.

Como é coñecido, así chamada forma de triángulo, os lados dúas que forman un ángulo recto. O perímetro dun triángulo rectángulo é a suma dunha expresión numérica través de ambas as pernas ea hipotenusa. Neste caso, se o investigador coñecido datos só en dous lados, a parte restante pode ser calculado mediante o teorema de Pitágoras ben coñecido: z = (x2 + y2), coñecido, tanto perna, ou x = (Z2 - Y2), de ser coñecido hipotenusa e pernas.

Neste caso, se coñecer a lonxitude ea hipotenusa adxacente a unha das nos seus cantos, os outros dous lados son dadas por: x = z sinβ, y = z cosβ. Neste caso, o perímetro dun triángulo rectángulo é igual a:

P = z (+ cosβ sinβ 1)

Ademais, un caso especial é o cálculo do triángulo perímetro correcta (é equilátero), isto é, unha tal figura, na que todas as partes e os ángulos son iguais. Cálculo do perímetro do triángulo do lado coñecido é ningún problema, con todo, os investigadores miúdo saben algúns outros datos. Así, se o raio coñecido do círculo inscrito, ao perímetro dun triángulo estándar é dada por:

P = 6√3r

Se determinado valor do raio do círculo circunscrito, un perímetro triángulo equilátero se atopa como segue:

P = 3√3R

Fórmulas que se lembrar de priment correctamente na práctica.