Que é o círculo como unha figura xeométrica: propiedades básicas e características

Para delinear a imaxinar que tal un círculo, mire para o anel ou marco. Tamén pode ter un recipiente de vidro redondo e poñer de cabeza para baixo en un pedazo de papel e un lapis para círculo. Cando un aumento múltiple na liña resultante será de espesor e non moi suave, e os seus bordos están turba. Circunferencia como unha figura xeométrica ten características como o espesor.

Circunferencia: definición e descrición dos medios básicos

Circunferencia - unha curva pechada que consiste dunha pluralidade de puntos situados nun plano e equidistantes do centro do círculo. Con todo, o centro está no mesmo plano. Como norma xeral, é representado pola letra O.

A distancia de calquera punto da circunferencia ao centro chámase raio e indicado pola letra R.

Se conectar os dous puntos do círculo, a continuación, o segmento resultante é chamado un acorde. A corda pasa a través do centro do círculo, - un diámetro representado pola letra D. O diámetro da circunferencia divídese en dous arcos iguais ea lonxitude é dúas veces o raio da resolución. Así, D = 2R, ou R = D / 2.

propiedades acordes

1. Se os dous puntos da circunferencia para soster a corda, e, a continuación, perpendicularmente a esta última - o raio ou diámetro, este segmento vai romper ea corda e arco cortouse a en dúas partes iguais. Inverso tamén é certo: se o raio (diámetro) da corda divide ao medio, é perpendicular a el.
2. Dentro do mesmo círculo para prender dúas cordas paralelas, a continuación, o arco cortado eles, e pechado entre eles coinciden.
3. Deseñar dúas cordas PR e QS, cruzan dentro do círculo no punto T. O produto dun longo da corda será sempre igual ao produto dos outros lonxitudes de corda, isto é, X ES TR = QT x TS.

Circunferencia: concepto xeral e fórmula básica

Unha das características fundamentais da presente forma xeométrica é unha circunferencia. A fórmula deriva utilizando os valores, tales como o raio, dietro e "π" constante, o que reflicte a constancia da relación entre a circunferencia eo seu diámetro.

Así, G = πD ou G = 2πR, en que L - é un longo circunferencial, D - diámetro, R - raio.

lonxitude circunferencial fórmula pode ser considerada como a fonte cando o raio ou diámetro dunha circunferencia dada: D = G / π, R = G / 2π.

Que é o círculo: postulados básicos

1. directa e circunferencia poden ser dispostos sobre un plan que se segue:

• non teñen puntos en común;
• teñen un punto en común, a liña está chamada a tanxente: se soster un raio a través do centro e o punto de contacto, será perpendicular á tanxente;
• teñen dous puntos en común, ea liña chámase corte.

2. Despois de tres puntos arbitrarios deitado nun avión, non pode realizar máis dunha circunferencia.

3. Dous círculos poden entrar en contacto con só un punto, que está situado sobre o segmento de recta que une os centros destes círculos.

4. En calquera rotación sobre o centro do círculo en si mesmo.

5. Cal é o círculo do punto de vista da simetría?

• a mesma curvatura da liña en calquera momento;
• centro de simetría con respecto ao punto O;
• simetría de espello en relación ao diámetro.

6. Se construír calquera dous ángulo inscrito, con base no mesmo arco de círculo, eles serán iguais. Ángulo subtendido por un arco igual a metade da circunferencia, é dicir, o diámetro da corda-cortado, sempre de 90 °.

7. A comparación das liñas curvas pechadas da mesma lonxitude, verifícase que a porción de circunferencia delimita plan de maior área.

Un círculo inscrito nun triángulo e describir sobre el

A noción de que un tal círculo non estaría completa sen unha descrición das características da relación da forma xeométrica con triángulos.

1. Na construción dun círculo inscrito nun triángulo, o seu centro será sempre coincidir co punto de intersección das mediatrizes dos ángulos dun triángulo.
2. O círculo central descrito sobre un triángulo, situado na intersección das medianas perpendiculares a cada lado do triángulo.
3. Se describir un círculo arredor do triángulo rectángulo, a continuación, o seu centro será situado no medio da hipotenusa, é dicir, a última será de diámetro.
4. Os centros dos círculos inscritos e circunscrito sería un único punto, a base é para construír un triángulo equilátero.

As principais alegacións do círculo e quadrangles

1. Arredor do cuadrilátero convexo é posible describir un círculo só cando a suma dos seus ángulos interiores opostos é igual a 180 °.
2. A constrúo do círculo inscrito no cuadrilátero convexo é posible se a mesma suma das lonxitudes dos lados opostos.
3. Describe un círculo sobre un paralelogramo pode os seus ángulos.
4. Inscrito nun círculo paralelogramo pode estar en todos os seus lados son iguais, é dicir, é un rombo.
5. Construír un círculo a través dos cantos trapezoidales poden ser só ser isósceles. Con todo, o centro do círculo circunscrito reside na intersección do eixe de simetría do cuadrilátero eo mediano perpendicular tirada para o lado.